Метеорологический зонд удерживается на поверхности Земли силой 1 кН. Затем зонд отпускают, он поднимается вверх и остаётся на такой высоте, где его объём увеличивается в 2 раза. Температура, измеренная зондом на этой высоте,
На зонд, находящийся на Земле, действуют сила тяжести mg, и приложенная сила F, направленные вертикально вниз, сила Архимеда Fарх1, направленная вертикально вверх. Зон неподвижный, поэтому по второму закону Ньютона
Сила Архимеда в этом случае равна где
—
Плотность воздуха найдем из уравнения Менделеева — Клайперона откуда
Когда зонд поднимется на некоторую высоту, на его будут действовать сила тяжести и сила Архимеда Плотность воздуха на высоте находим аналогично из уравнения Менделеева — Клапейрона
Решая систему уравнений, находим массу зонда:
Ответ: 20 кг.

