Метеорологический зонд общей массой 20 кг удерживают на поверхности Земли силой, равной по модулю 1 кН и направленной вниз. Затем зонд отпускают, он поднимается вверх и остаётся на такой высоте, где его объём увеличивается в 2 раза. Температура, измеренная зондом на этой высоте, равна –43 °С. Определите давление на этой высоте, если на поверхности Земли давление равно 105 Па, а температура равна +17 °С.
На зонд, находящийся на Земле, действуют сила тяжести mg, приложенная сила F, направленные вертикально вниз, сила Архимеда Fарх1, направленная вертикально вверх. Зонд неподвижный, поэтому по второму закону Ньютона
Сила Архимеда в этом случае равна где
—
Плотность воздуха найдем из уравнения Менделеева — Клайперона откуда
Когда зонд поднимется на некоторую высоту, на него будут действовать сила тяжести и сила Архимеда Плотность воздуха на высоте находим аналогично из уравнения Менделеева — Клапейрона
Решая систему уравнений, находим давление на высоте:
Ответ: 6,6 кПа.

