Прямоугольный треугольник с катетами c = 2 см и h = 4 см расположен перед собирающей линзой с фокусным расстоянием F = 10 см, как показано на рисунке.
Постройте изображение треугольника, даваемое линзой. Чему равна площадь этого изображения?
Построим изображение треугольника в собирающей линзе:
Катет h находится на расстоянии от линзы. Из формулы тонкой линзы
находим расстояние от линзы до изображения:
то есть изображение отрезка h находится на расстоянии Увеличение, даваемое линзой равно
потому что
Следовательно, катеты треугольников равны.
Вершина острого угла, лежащего на главной оптической оси, удалена от линзы на расстояние Используя формулу тонкой линзы, найдем расстояние от линзы до изображения этой точки:
Таким образом, тогда
Найдем площадь прямоугольного треугольника, являющимся изображением исходного треугольника:
Ответ: 5 см2.

