Точечный источник света расположен на главной оптической оси на двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы с оптической силой 10 дптр. Линза вставлена в непрозрачную квадратную оправу радиуса r. По другую сторону линзы на расстоянии 10 см от неё расположен экран. На экране получилось светлое пятно диаметром 5 см. Найдите радиус оправы линзы.
Построим изображение точечного источника в собирающей линзе:
Фокусное расстояние данной линзы Изображение источника S находится на расстоянии f, которое найдем из формулы линзы:
откуда Треугольники EAO и ECB подобны, тогда выполняются соотношения:
Учитывая, что
получаем Следовательно, радиус оправы линзы:
Ответ: 5 см.

