Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 51380
i

За со­би­ра­ю­щей лин­зой с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем F  =  30 см спра­ва от неё пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси рас­по­ло­же­но плос­кое зер­ка­ло на рас­сто­я­нии L  =  30 см от линзы. То­чеч­ный ис­точ­ник света S также на­хо­дит­ся на глав­ной оп­ти­че­ской оси перед лин­зой на рас­сто­я­нии a1  =  45 см слева от неё. На каком рас­сто­я­нии от линзы и с какой сто­ро­ны от неё рас­по­ла­га­ет­ся изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка в дан­ной оп­ти­че­ской си­сте­ме? Сде­лай­те ри­су­нок, на ко­то­ром по­строй­те изоб­ра­же­ние то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка, ука­зав на оп­ти­че­ской си­сте­ме ход всех не­об­хо­ди­мых для по­стро­е­ния лучей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­стро­им ход про­из­воль­но­го луча SA. После линзы его про­дол­же­ние долж­но по­пасть в точку S1. Отражённый от плос­ко­го зер­ка­ла под углом от­ра­же­ния, рав­ным углу па­де­ния, луч BC пой­дет после линзы по пути CE. Из по­стро­е­ния видно, что этот луч пе­ре­се­ка­ет глав­ную оп­ти­че­скую ось в точке S3. Эта точка яв­ля­ет­ся изоб­ра­же­ни­ем ис­точ­ни­ка S. Здесь S1, S3  — изоб­ра­же­ния то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка в со­би­ра­ю­щей линзе и оп­ти­че­ской си­сте­ме со­от­вет­ствен­но.

Найдём по­ло­же­ние про­ме­жу­точ­но­го изоб­ра­же­ния S1, со­зда­ва­е­мо­го лин­зой в от­сут­ствие зер­ка­ла. За­пи­шем фор­му­лу тон­кой линзы:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a_1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: b_1 конец дроби \Rightarrow b_1= дробь: чис­ли­тель: a_1 F_1, зна­ме­на­тель: a_1 минус F_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 45 умно­жить на 30, зна­ме­на­тель: 45 минус 30 конец дроби =90 см.

Зна­чит, про­ме­жу­точ­ное изоб­ра­же­ние S1 на­хо­дит­ся за лин­зой на рас­сто­я­нии b_1 = 90 см от нее. Зер­ка­ло рас­по­ло­же­но на рас­сто­я­нии L = 30 см от линзы, по­это­му рас­сто­я­ние от зер­ка­ла до S1 равно: s = b_1 минус L = 90 минус 30 = 60 см. То есть про­ме­жу­точ­ное изоб­ра­же­ние S1 на­хо­дит­ся за зер­ка­лом спра­ва от него.

Плос­кое зер­ка­ло даёт изоб­ра­же­ние S2, сим­мет­рич­ное S1 от­но­си­тель­но плос­ко­сти зер­ка­ла. Таким об­ра­зом, точка S2 рас­по­ло­же­на перед зер­ка­лом на рас­сто­я­нии s = 60 см от него. Рас­сто­я­ние от линзы до S2 равно: a_2 = s минус L = 60 минус 30 = 30см. Те­перь мни­мое изоб­ра­же­ние S2 слу­жит ис­точ­ни­ком для линзы.

Снова при­ме­ним фор­му­лу тон­кой линзы для на­хож­де­ния изоб­ра­же­ния S3:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a_2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: b_2 конец дроби \Rightarrow b_2 = дробь: чис­ли­тель: a_2 F, зна­ме­на­тель: a_2 плюс F конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 30 умно­жить на 30, зна­ме­на­тель: 30 плюс 30 конец дроби = 15 см.

Ответ: изоб­ра­же­ние на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии b_2 = 15 см от линзы со сто­ро­ны ис­точ­ни­ка S.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 51380: 51406 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 17.04.2026, ва­ри­ант ФИ2510501
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.7 Фор­му­ла тон­кой линзы. Уве­ли­че­ние, да­ва­е­мое лин­зой
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026