Тип 25 № 51406 

Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Оптика
i
За собирающей линзой с фокусным расстоянием F = 30 см справа от неё перпендикулярно главной оптической оси расположено плоское зеркало на расстоянии L = 30 см от линзы. Точечный источник света S также находится на главной оптической оси перед линзой на расстоянии a1 = 40 см слева от неё. На каком расстоянии от линзы и с какой стороны от неё располагается изображение источника в данной оптической системе? Сделайте рисунок, на котором постройте изображение точечного источника, указав на оптической системе ход всех необходимых для построения лучей.
Решение. Построим ход произвольного луча SA. После линзы его продолжение должно попасть в точку S1. Отражённый от плоского зеркала под углом отражения, равным углу падения, луч BC пойдет после линзы по пути CE. Из построения видно, что этот луч пересекает главную оптическую ось в точке S3. Эта точка является изображением источника S. Здесь S1, S3 — изображения точечного источника в собирающей линзе и оптической системе соответственно.

Найдём положение промежуточного изображения S1, создаваемого линзой в отсутствие зеркала. Запишем формулу тонкой линзы:

Значит, промежуточное изображение S1 находится за линзой на расстоянии 120 см от неё. Зеркало расположено на расстоянии
от линзы, поэтому расстояние от зеркала до S1 равно:
То есть промежуточное изображение S1 находится за зеркалом справа от него.
Плоское зеркало даёт изображение S2, симметричное S1 относительно плоскости зеркала. Таким образом, точка S2 расположена перед зеркалом на расстоянии
от него. Расстояние от линзы до S2 равно:
Теперь мнимое изображение S2 служит источником для линзы.
Снова применим формулу тонкой линзы для нахождения изображения S3:

Ответ: изображение находится на расстоянии
от линзы со стороны источника S.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи заряда конденсатора с напряжением, закон сохранения заряда, закон Ома для участка цепи и закон сохранения энергии); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: изображение находится на расстоянии

от линзы со стороны источника
S.