Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 52031
i

Пе­ри­од гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний груза, под­ве­шен­но­го к по­тол­ку на лёгкой пру­жи­не, равен 0,8 с. Опре­де­ли­те пе­ри­од гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка, у ко­то­ро­го масса груза в 2,5 раза боль­ше, а жёсткость пру­жи­ны в 2,5 раза мень­ше. В обоих слу­ча­ях грузы дви­жут­ся вдоль вер­ти­ка­ли. Ответ дайте в се­кун­дах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой T = 2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби конец ар­гу­мен­та . По­лу­ча­ем со­от­но­ше­ние:

 дробь: чис­ли­тель: T_1, зна­ме­на­тель: T_2 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m_1k_2, зна­ме­на­тель: m_2k_1 конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2,5 умно­жить на 2,5 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2,5 конец дроби .

Тогда пе­ри­од ко­ле­ба­ний ста­нет рав­ным T_2 = 2,5T_1 = 2,5 умно­жить на 0,8 = 2с.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 52031: 52057 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 14.10.2026, ва­ри­ант ФИ2610101
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.2 Пе­ри­од и ча­сто­та ко­ле­ба­ний