Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Не­боль­шой груз мас­сой m  =  200 г со­вер­ша­ет не­за­ту­ха­ю­щие гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния на не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нити дли­ной l  =  2 м. Закон дви­же­ния этого груза имеет вид: x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,2 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка \omega t пра­вая круг­лая скоб­ка , где ве­ли­чи­на сме­ще­ния x от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия из­ме­ря­ет­ся в мет­рах. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную ки­не­ти­че­скую энер­гию груза в про­цес­се ко­ле­ба­ний.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия груза равна:

E_k = дробь: чис­ли­тель: m v _\max в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , \qquad левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

где мак­си­маль­ная ско­рость груза в про­цес­се ко­ле­ба­ний

 v _\max = \omega A, \qquad левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

а A  — ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка, ве­ли­чи­ну ко­то­рой можно найти из за­ко­на дви­же­ния: A = 0,2 м.

Ча­сто­та ω и пе­ри­од T ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем:

\omega = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: T конец дроби . \qquad левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка можно найти по фор­му­ле:

T = 2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: g конец дроби конец ар­гу­мен­та . \qquad левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

Тогда из урав­не­ний (1)–⁠(4) по­лу­чим:

 E_k = дробь: чис­ли­тель: m g A в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 l конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,2 умно­жить на 10 умно­жить на 0,2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 2 конец дроби = 0,02 \text Дж.

Ответ: 0,02 Дж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 52049: 52075 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 14.10.2026, ва­ри­ант ФИ2610101
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Ам­пли­ту­да и фаза ко­ле­ба­ний. Ки­не­ма­ти­че­ское опи­са­ние