Небольшой груз массой m = 200 г может совершать незатухающие гармонические колебания на невесомой пружине жёсткостью k = 40 Н/м. В начальный момент времени пружина маятника максимально растянута. Через какое время после начала движения груза без начальной скорости растяжение пружины уменьшится в 2 раза?
Частота ω и период T колебаний маятника связаны соотношением: а период колебаний пружинного маятника равен:
Отсюда получим:
Закон движения груза имеет вид: где A — амплитуда колебаний груза. Согласно условию задачи, для искомого момента времени
можно записать:
Тогда с учётом уравнений выше получим:
Наконец, имеем:
Ответ:

