Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 52052
i

То­чеч­ный ис­точ­ник света на­хо­дит­ся на дне бас­сей­на с плос­ким дном и про­зрач­ной жид­ко­стью с по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния рав­ным n  =  1,5. Най­ди­те мак­си­маль­ное время, за­тра­чен­ное све­том на про­хож­де­ние слоя жид­ко­сти с по­сле­ду­ю­щим вы­хо­дом в воз­дух, если ми­ни­маль­ное время равно tmin  =  50 нс. Сде­лай­те ри­су­нок, на ко­то­ром по­строй­те ход двух лучей, со­от­вет­ству­ю­щих слу­ча­ям ми­ни­маль­но­го и мак­си­маль­но­го вре­ме­ни вы­хо­да лучей в воз­дух.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

То­чеч­ный ис­точ­ник света на­хо­дит­ся в более плот­ной среде, чем воз­дух. Лучи света, па­да­ю­ще­го на гра­ни­цу раз­де­ла сред под уг­ла­ми боль­ши­ми, чем пре­дель­ный угол пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния, не смо­гут выйти из жид­ко­сти. По­это­му луч 1, за­тра­тив­ший на про­хож­де­ние слоя жид­ко­сти с по­сле­ду­ю­щим вы­хо­дом в воз­дух ми­ни­маль­ное время, про­хо­дит гра­ни­цу сред без пре­лом­ле­ния. Луч 2, за­тра­тив­ший на про­хож­де­ние слоя жид­ко­сти с по­сле­ду­ю­щим вы­хо­дом в воз­дух мак­си­маль­ное время, па­да­ет на гра­ни­цу под пре­дель­ным углом пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния.

Пре­дель­ный угол α0 пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния на­хо­дим из за­ко­на пре­лом­ле­ния света, со­от­вет­ству­ю­ще­го углу пре­лом­ле­ния 90°:  синус альфа _0 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби .

Ми­ни­маль­ное время на про­хож­де­ние слоя жид­ко­сти за­тра­тит луч 1, иду­щий пер­пен­ди­ку­ляр­но гра­ни­це раз­де­ла сред, а мак­си­маль­ное  — луч 2, ко­то­рый рас­про­стра­ня­ет­ся под углом α0. Тогда

t_\min = дробь: чис­ли­тель: H, зна­ме­на­тель: V конец дроби ,

t_\max = дробь: чис­ли­тель: H, зна­ме­на­тель: V ко­си­нус альфа _0 конец дроби ,

где H  — глу­би­на бас­сей­на, V  — ско­рость света в жид­ко­сти.

Имеем:

 t_\max = дробь: чис­ли­тель: t_\min n, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: n в квад­ра­те минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 50 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1,5, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1,5 в квад­ра­те минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби \approx 67 нс.

Ответ: t_\max \approx 67 нс.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: фор­му­ла связи за­ря­да кон­ден­са­то­ра с на­пря­же­ни­ем, закон со­хра­не­ния за­ря­да, закон Ома для участ­ка цепи и закон со­хра­не­ния энер­гии);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние«по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 52052: 52078 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 14.10.2026, ва­ри­ант ФИ2610101
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.5 Пол­ное внут­рен­нее от­ра­же­ние. Пре­дель­ный угол пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния