Тип 25 № 52078 
Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Оптика
i
Точечный источник света находится на дне бассейна с плоским дном и прозрачной жидкостью с показателем преломления равным n = 1,5. Найдите минимальное время, затраченное светом на прохождение слоя жидкости с последующим выходом в воздух, если максимальное время равно tmax = 67 нс. Сделайте рисунок, на котором постройте ход двух лучей, которые соответствуют случаям минимального и максимального времени выхода лучей в воздух.
Решение. 
Точечный источник света находится в более плотной среде, чем воздух. Лучи света, падающего на границу раздела сред под углами большими, чем предельный угол полного внутреннего отражения, не смогут выйти из жидкости. Поэтому луч 1, затративший на прохождение слоя жидкости с последующим выходом в воздух минимальное время, проходит границу сред без преломления. Луч 2, затративший на прохождение слоя жидкости с последующим выходом в воздух максимальное время, падает на границу под предельным углом полного внутреннего отражения.
Предельный угол α0 полного внутреннего отражения находим из закона преломления света, соответствующего углу преломления 90°: 
Минимальное время на прохождение слоя жидкости затратит луч 1 , идущий перпендикулярно границе раздела сред, а максимальное — луч 2, который распространяется под углом 
Тогда
где H — глубина бассейна, V — скорость света в жидкости.
Имеем:
Ответ: 
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи заряда конденсатора с напряжением, закон сохранения заряда, закон Ома для участка цепи и закон сохранения энергии); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 
