В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что кинетическая энергия частицы оказывается пропорциональной частоте ее обращения. Найдите радиус орбиты частицы в поле с индукцией В, если в поле с индукцией он равен
Заряженная частица с зарядом q, влетающая в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца
где В — магнитная индукция поля,
так как вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции. Эта сила сообщает ей центростремительное ускорение
где
— скорость движения заряженной частицы. По второму закону Ньютона
В первом случае:
Частота связана с периодом обращения
через соотношение
Тогда
для первого случая и
для второго случая.
По условию кинетическая энергия частицы пропорциональна частоте ее обращения:
где k — некий коэффициент. Учитывая, что
найдем отношение энергий
Ответ:

