Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 5980
i

Шарик, на­де­тый на глад­кую го­ри­зон­таль­ную спицу, при­креп­лен к кон­цам двух не­ве­со­мых пру­жин. Дру­гие концы пру­жин при­креп­ле­ны к не­по­движ­ным вер­ти­каль­ным стен­кам так, что шарик может дви­гать­ся без тре­ния вдоль го­ри­зон­таль­ной спицы. В по­ло­же­нии рав­но­ве­сия пру­жи­ны не де­фор­ми­ро­ва­ны. В пер­вом слу­чае масса ша­ри­ка m, жест­кость каж­дой пру­жи­ны k; во вто­ром слу­чае масса ша­ри­ка 2m, жест­кость каж­дой пру­жи­ны  дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ри­сун­ка­ми, изоб­ра­жа­ю­щи­ми ко­ле­ба­тель­ную си­сте­му, и фор­му­ла­ми для цик­ли­че­ской ча­сто­ты ее ко­ле­ба­ний.

 

СИ­СТЕ­МА

А)  

 

Б)  

ЦИК­ЛИ­ЧЕ­СКАЯ ЧА­СТО­ТА КО­ЛЕ­БА­НИЙ

1)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: m конец дроби конец ар­гу­мен­та

2)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: 2m конец дроби конец ар­гу­мен­та

3)  2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: m конец дроби конец ар­гу­мен­та

4)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2k, зна­ме­на­тель: m конец дроби конец ар­гу­мен­та

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для про­сто­го пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка, со­сто­я­ще­го из одной пру­жи­ны, жест­ко­стью K и груза мас­сой M ча­сто­та ко­ле­ба­ний равна \omega = ко­рень из д робь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: m конец дроби .

A)  Сум­мар­ная жест­кость пру­жин ма­ят­ни­ка А равна k_А=k плюс k=2k. Сле­до­ва­тель­но, цик­ли­че­ская ча­сто­та ко­ле­ба­ний \omega_А= ко­рень из д робь: чис­ли­тель: 2k, зна­ме­на­тель: m конец дроби (4).

Б)  Сум­мар­ная жест­кость пру­жин ма­ят­ни­ка Б равна k_Б= дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =k. Сле­до­ва­тель­но, цик­ли­че­ская ча­сто­та ко­ле­ба­ний \omega_Б= ко­рень из д робь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: 2m конец дроби (2).

 

Ответ: 42.


Аналоги к заданию № 5980: 6015 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 07.04.2015 23:52

Здесь по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние пру­жин, а зна­чит сум­мар­ная жест­кость будет на­хо­дит­ся по фор­му­ле 1/к=1/к1+1/к2

Сергей Никифоров

Пру­жи­ны со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но, если они цеп­ля­ют­ся друг за друга, в дан­ном слу­чае со­еди­не­ние эк­ви­ва­лент­но па­рал­лель­но­му.