Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 6015
i

Шарик, на­де­тый на глад­кую го­ри­зон­таль­ную спицу, при­креп­лен к кон­цам двух не­ве­со­мых пру­жин. Дру­гие концы пру­жин при­креп­ле­ны к не­по­движ­ным вер­ти­каль­ным стен­кам так, что шарик может дви­гать­ся без тре­ния вдоль го­ри­зон­таль­ной спицы. В по­ло­же­нии рав­но­ве­сия пру­жи­ны не де­фор­ми­ро­ва­ны. В пер­вом слу­чае масса ша­ри­ка m, жест­кость каж­дой пру­жи­ны  дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; во вто­ром слу­чае масса ша­ри­ка m, жест­кость каж­дой пру­жи­ны 2k . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ри­сун­ка­ми, изоб­ра­жа­ю­щи­ми ко­ле­ба­тель­ную си­сте­му, и фор­му­ла­ми для пе­ри­о­да ее ко­ле­ба­ний.

СИ­СТЕ­МА

А)  

Б)  

ПЕ­РИ­ОД КО­ЛЕ­БА­НИЙ

1) Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби конец ар­гу­мен­та

2)4 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби конец ар­гу­мен­та

3)2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби конец ар­гу­мен­та

4)   Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: 2k конец дроби конец ар­гу­мен­та

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для про­стогго пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка, со­сто­я­ще­го из одной пру­жи­ны, жест­ко­стью K и груза мас­сой M пе­ри­од ко­ле­ба­ний равен T=2 Пи ко­рень из д робь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: K конец дроби .

A)  Сум­мар­ная жест­кость пру­жин ма­ят­ни­ка А k_А= дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =k. Сле­до­ва­тель­но, пе­ри­од ко­ле­ба­ний T_А=2 Пи ко­рень из д робь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби .

Б)  Сум­мар­ная жест­кость пру­жин ма­ят­ни­ка Б k_Б=2k плюс 2k=4k. Сле­до­ва­тель­но, пе­ри­од ко­ле­ба­ний T_Б=2 Пи ко­рень из д робь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: 4k конец дроби = Пи ко­рень из д робь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби .

 

Ответ: 31.


Аналоги к заданию № 5980: 6015 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Екатерина Югова 19.03.2015 11:28

Если я не оши­ба­юсь,то при по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии жест­кость на­хо­дит­ся,как

1/k=1/k1 + 1/k2.

А в предо­став­лен­ном ре­ше­нии жест­кость про­сто скла­ды­ва­ет­ся.

Сергей Никифоров

Здрав­ствуй­те!

Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что здесь пру­жи­ны при­креп­ле­ны не друг к другу, а к стен­ке, по­это­му схема за­креп­ле­ния, изоб­ражённая на ри­сун­ке эк­ви­ва­лент­на имен­но па­рал­лель­но­му со­еди­не­нию пру­жин.