Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 6070
i

Со­про­тив­ле­ния всех ре­зи­сто­ров в цепи, схема ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, оди­на­ко­вы и равны R  =  15 Ом. Най­ди­те со­про­тив­ле­ние цепи между точ­ка­ми А и В после того, как был уда­лен про­вод­ник, со­еди­няв­ший точки О´ и О´´.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ре­ше­ние за­да­чи после уда­ле­ния про­вод­ни­ка, со­еди­няв­ше­го точки О´ и О´´, сво­дит­ся к про­сто­му при­ме­не­нию пра­вил рас­че­та со­про­тив­ле­ний па­рал­лель­но и по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных ре­зи­сто­ров (см. рис.). Со­про­тив­ле­ния ниж­ней части схемы и се­ре­ди­ны верх­ней части оди­на­ко­вы  — это со­про­тив­ле­ния па­рал­лель­но со­еди­нен­ных ре­зи­сто­ров R и 2R, так что:

R_AO'B=R_CO''D= дробь: чис­ли­тель: 2R умно­жить на R, зна­ме­на­тель: 2R плюс R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби R.

По­сле­до­ва­тель­но с RСО´´D в верх­ней части схемы вклю­че­но два ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­я­ми по R, по­это­му R_ACDB= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби R плюс 2R= дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби R. По­сколь­ку  R_AO'B и R_ACDB вклю­че­ны па­рал­лель­но, то ис­ко­мое со­про­тив­ле­ние:

R_AB= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2/3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 8/3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2/3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка 8/3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби R= дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби R=8Ом.

Ответ: R_AB= дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби R=8Ом.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: фор­му­лы для по­сле­до­ва­тель­но­го и па­рал­лель­но­го со­еди­не­ния ре­зи­сто­ров);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки. За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на

ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 6070: 6105 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.7 Па­рал­лель­ное и по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние про­вод­ни­ков
Николай Кузин 11.03.2016 11:12

В зна­ме­на­те­ле 2/3 + 8/3 = 10/3, т.е. ответ (8/5)*15 = 24 Ом

Антон

 дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби .