Сопротивления всех резисторов в цепи, схема которой изображена на рисунке, одинаковы и равны R = 15 Ом. Найдите сопротивление цепи между точками А и В после того, как был удален проводник, соединявший точки О´ и О´´.
Решение задачи после удаления проводника, соединявшего точки О´ и О´´, сводится к простому применению правил расчета сопротивлений параллельно и последовательно соединенных резисторов (см. рис.). Сопротивления нижней части схемы и середины верхней части одинаковы — это сопротивления параллельно соединенных резисторов R и 2R, так что:
Последовательно с RСО´´D в верхней части схемы включено два резистора сопротивлениями по R, поэтому 
Поскольку 
и 
включены параллельно, то искомое сопротивление:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для последовательного и параллельного соединения резисторов); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
На рисунке изображена схема электрической цепи. Сопротивления четырех резисторов внутри схемы одинаковы и равны R = 6 Ом, а четырех других, расположенных по периметру схемы, — одинаковы и равны 2R. Найдите сопротивление цепи между точками А и В после того, как был удален проводник, соединявший точки О´ и О´´.
Решение задачи после удаления проводника, соединявшего точки О´ и О´´, сводится к простому применению правил расчета сопротивлений параллельно и последовательно соединенных резисторов (см. рис.). Сопротивления нижней части схемы и середины верхней части одинаковы — это сопротивления параллельно соединенных резисторов 2R и 2R, так что
Последовательно с RСО´´D в верхней части схемы включено два резистора сопротивлениями по 2R, поэтому 
Поскольку 
и включены параллельно, то искомое сопротивление
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для последовательного и параллельного соединения резисторов); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/ вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх