СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 7305

Скоростной электропоезд «Сапсан» ехал по прямому горизонтальному пути со скоростью v = 180 км/час. Пассажир поезда повесил перед собой отвес и стал следить за его поведением. В некоторый момент поезд начал тормозить с постоянным ускорением, чтобы остановиться в Твери. При этом отвес в начале торможения отклонился на максимальный угол α = 5,7°, а дальше колебался с медленно уменьшающейся амплитудой вплоть до остановки поезда. На каком расстоянии L от вокзала в Твери «Сапсан» начал торможение?

Решение.

Сила натяжения нити отвеса, равная по модулю и противоположная по направлению (согласно третьему закону Ньютона и определению веса тела) весу грузика отвеса массой m, при движении поезда с постоянной скоростью направлена вертикально и по модулю равна mg. После начала торможения с постоянным ускорением грузик отвеса по инерции продолжает движение вперёд, нить и сила отклоняются от вертикали, а отвес колеблется. Вес грузика при новом положении равновесия отвеса складывается из вертикальной составляющей и горизонтальной составляющей где сила согласно второму закону Ньютона сообщает грузику ускорение по горизонтали:

Направление покоящегося отвеса в тормозящем поезде составляет с вертикалью малый угол Поскольку начальное угловое отклонение отвеса от нового положения равновесия равно то при малом затухании колебаний максимальное отклонение отвеса от вертикали равно откуда и согласно известной кинематической формуле путь до остановки при равнозамедленном движении равен

 

 

(Тут v = 180 км/час = 50 м/c, α = 5,7° ≈ 0,1 радиана, g = 10 м/с2.)

 

Ответ: 2,5 км.