Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 30 № 7966

Воздух в воздушном шаре, оболочка которого имеет массу M=400кг и объём V=2500м в степени 3 , нагревают горелкой через отверстие снизу. Окружающий воздух имеет температуру t_0=7{ в степени circ С} и плотность \rho_0=1{,}2кг/м в степени 3 . При какой минимальной разности температур шар сможет поднять груз массой m=200кг? Оболочка шара нерастяжима.

Спрятать решение

Решение.

Условие подъёма шара: F_А больше или равно Mg плюс m_вg плюс mg, где m_в — масса воздуха внутри оболочки. Отсюда

 

\rho_0 gV больше или равно Mg плюс \rho gV плюс mg равносильно \rho_0 V больше или равно M плюс \rho V плюс m,(1)

где \rho — плотность воздуха внутри оболочки.

Перепишем уравнение Менделеева — Клапейрона pV= дробь, числитель — m, знаменатель — \mu RT в виде p= дробь, числитель — \rho, знаменатель — \mu RT и запишем его для воздуха снаружи шара и внутри него:

p= дробь, числитель — \rho_0, знаменатель — \mu RT_0,

p= дробь, числитель — \rho, знаменатель — \mu RT.

Из чего получаем \rho= дробь, числитель — T_0, знаменатель — T \rho_0, где T — температура воздуха внутри шара. Подставляем в неравенство (1):

 

\rho_0 V больше или равно M плюс дробь, числитель — T_0, знаменатель — T \rho_0 V плюс m равносильно T больше или равно дробь, числитель — T_0\rho_0 V, знаменатель — \rho_0 V минус M минус m = дробь, числитель — 280 умножить на 1{,}2 умножить на 2500, знаменатель — 1{, 2 умножить на 2500 минус 400 минус 200}=350К.

Минимальная разность температур составляет 350 минус 280=70К.

 

Ответ: 70 K.

Источник: ЕГЭ 20.06.2016 по физике. Основная волна волна. Вариант 70 (Часть С)
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.2 Условия равновесия твердого тела в ИСО, 2.1.10 Уравнение Менделеева - Клапейрона
Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
данил поносов 14.05.2017 15:32

Почему в решении приравниваются давления воздуха внутри и снаружи?

Антон

В оболочке есть отверстие.

Акакий Петрович 27.02.2021 18:09

Молярная масса воздуха и молярная масса газа приравнены, но разве они равны?

Ирина Леонидовна Бочарова

Внутри шара находится воздух.