В сосуде с водой, не касаясь стенок и дна, плавает деревянный (сосновый) кубик с длиной ребра 20 см. Кубик вынимают из воды, заменяют половину его объема на материал, плотность которого в 6 раз больше плотности древесины, и помещают получившийся составной кубик обратно в сосуд с водой. На сколько увеличится модуль силы Архимеда, действующей на кубик? Ответ выразите в ньютонах. (Плотность сосны — 400 кг/м3.)
В первом случае кубик плавает в воде, а это значит, что сила тяжести уравновешивается силой Архимеда:
После замены части кубика его средняя плотность станет равной 
Она больше плотности воды 
и, значит, во втором случае кубик полностью погрузится в воду. Сила Архимеда в этом случае будет равна:
Отсюда получаем, что сила Архимеда увеличится на 48 Н.
Ответ: 48.
Не могу никак понять. Первый случай:
тело плавает, значит Fa=mg.
Расписываю: ρ(воды)*V(тела)*g=ρ(тела)*V(тела)*g
Делю обе части равенства на g и V(тела).
Остаётся: ρ(воды)=ρ(тела), чего не может быть, т.к. плотность воды - 1000, а плотность тела - 400.
Также мне непонятно, почему в решении написано, что "во втором случае он полностью погрузится в воду". Т.е. в первом случае он был не полностью погружён? В условии же написано, что тело ПЛАВАЛО - т.е. находилось полностью в водном пространстве.
И как архимедова сила может увеличиться или уменьшиться, если по закону она зависит от объёма тела? Объем куба и в первом и во втором случае одинаковый, а значит и архимедова сила тоже одинакова.
Добрый день!
Из условия плавания тел следует, что тело плавает в жидкости, если его плотность равна плотности жидкости. Если же плотность тела меньше плотности жидкости, то тело начнет всплывать, вследствие чего уменьшится объем части тела, погруженный в жидкость, а значит уменьшится и сила Архимеда. В первом случае тело находится в равновесии и по второму закону Ньютона сила Архимеда будет в точности равна силе тяжести.
Во втором случае плотность тела становится больше плотности воды, а значит тело тонет и сила Архимеда может быть найдена по стандартной формуле.