Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 8935

В сосуде с водой, не касаясь стенок и дна, плавает деревянный (сосновый) кубик с длиной ребра 20 см. Кубик вынимают из воды, заменяют половину его объёма на материал, плотность которого в 6 раз больше плотности древесины, и помещают получившийся составной кубик обратно в сосуд с водой. На сколько увеличится модуль силы Архимеда, действующей на кубик? Ответ выразите в ньютонах. (Плотность сосны  — 400 кг/м3.)

Спрятать решение

Решение.

В первом случае кубик плавает в воде, а это значит, что сила тяжести уравновешивается силой Архимеда:

F_А1=mg=\rho_т умножить на a в кубе умножить на g=400 умножить на 0,2 в кубе умножить на 10=32Н.

После замены части кубика его средняя плотность станет равной 0,5 умножить на 400 плюс 0,5 умножить на 2400=1400кг/м в кубе . Она больше плотности воды \rho_в=1000кг/м в кубе , и, значит, во втором случае кубик полностью погрузится в воду. Сила Архимеда в этом случае будет равна:

F_А2=\rho_в g V_т=1000 умножить на 10 умножить на 0,2 в кубе =80Н.

Отсюда получаем, что сила Архимеда увеличится на 48 Н.

 

Ответ: 48.


Аналоги к заданию № 8935: 8986 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.5 Закон Архимеда. Условия плавания тел
Спрятать решение · ·
Денис Шостак 03.02.2018 22:01

Не могу никак понять. Первый случай:

тело плавает, значит Fa=mg.

 

Расписываю: ρ(воды)*V(тела)*g=ρ(тела)*V(тела)*g

 

Делю обе части равенства на g и V(тела).

 

Остаётся: ρ(воды)=ρ(тела), чего не может быть, т.к. плотность воды - 1000, а плотность тела - 400.

 

Также мне непонятно, почему в решении написано, что "во втором случае он полностью погрузится в воду". Т.е. в первом случае он был не полностью погружён? В условии же написано, что тело ПЛАВАЛО - т.е. находилось полностью в водном пространстве.

 

И как архимедова сила может увеличиться или уменьшиться, если по закону она зависит от объёма тела? Объем куба и в первом и во втором случае одинаковый, а значит и архимедова сила тоже одинакова.

Артём Коршунов

Добрый день!

Из условия плавания тел следует, что тело плавает в жидкости, если его плотность равна плотности жидкости. Если же плотность тела меньше плотности жидкости, то тело начнет всплывать, вследствие чего уменьшится объем части тела, погруженный в жидкость, а значит уменьшится и сила Архимеда. В первом случае тело находится в равновесии и по второму закону Ньютона сила Архимеда будет в точности равна силе тяжести.

Во втором случае плотность тела становится больше плотности воды, а значит тело тонет и сила Архимеда может быть найдена по стандартной формуле.