Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 B4 № 8986
i

В со­су­де с водой, не ка­са­ясь сте­нок и дна, пла­ва­ет де­ре­вян­ный (сос­но­вый) кубик с дли­ной ребра 10 см. Кубик вы­ни­ма­ют из воды, за­ме­ня­ют по­ло­ви­ну его объ­е­ма на ма­те­ри­ал, плот­ность ко­то­ро­го в 5 раз боль­ше плот­но­сти дре­ве­си­ны, и по­ме­ща­ют по­лу­чив­ший­ся со­став­ной кубик об­рат­но в сосуд с водой. На сколь­ко уве­ли­чит­ся мо­дуль силы Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щей на кубик? Ответ вы­ра­зи­те в нью­то­нах. (Плот­ность сосны  — 400 кг/м3.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пер­вом слу­чае кубик пла­ва­ет в воде, а это зна­чит, что сила тя­же­сти урав­но­ве­ши­ва­ет­ся силой Ар­хи­ме­да:

F_А1=mg=\rho_т a в кубе g=400 умно­жить на 0,1 в кубе умно­жить на 10=4Н.

После за­ме­ны части ку­би­ка его сред­няя плот­ность ста­нет рав­ной 0,5 умно­жить на 400 плюс 0,5 умно­жить на 2000=1200кг/м в кубе . Она боль­ше плот­но­сти воды \rho_в=1000кг/м в кубе , и, зна­чит, во вто­ром слу­чае кубик пол­но­стью по­гру­зит­ся в воду. Сила Ар­хи­ме­да в этом слу­чае будет равна:

F_А2=\rho_в g V_т=1000 умно­жить на 10 умно­жить на 0,1 в кубе =10Н.

От­сю­да по­лу­ча­ем, что сила Ар­хи­ме­да уве­ли­чит­ся на 6 Н.

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 8935: 8986 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.5 Закон Ар­хи­ме­да. Усло­вия пла­ва­ния тел