Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 8948

Два точечных заряда +q и –q расположены на одной прямой на расстоянии 3r друг от друга. На расстоянии 2r от положительного заряда и r от отрицательного заряда на этой же прямой располагают третий заряд +2q (см. рис.).

Определите, как изменятся модуль напряжённости электрического поля в точке А и потенциал точки А. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

 

1) увеличится;

2) уменьшится;

3) не изменится.

 

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

 

Модуль напряжённости

электрического поля в точке А

Потенциал точки А
Спрятать решение

Решение.

Напряженность E — силовая характеристика электрического поля, численно равная электрической силе, действующей на единичный положительный заряд. Напряженность, создаваемая точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна

E= дробь: числитель: kQ, знаменатель: r в квадрате конец дроби .

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы Кулона по отношению к положительному пробному заряду.

Так как заряды и точка А лежат на одной прямой, то и вектор напряженности будет лежать на этой прямой. Его модуль будет равен:

|E_1|=|E_ плюс q плюс E_ минус q|=\left| дробь: числитель: kq, знаменатель: r в квадрате конец дроби плюс дробь: числитель: kq, знаменатель: (2r) в квадрате конец дроби |= дробь: числитель: 5kq, знаменатель: 4r в квадрате конец дроби ,

 

|E_2|=|E_ плюс q минус E_ плюс 2q плюс E_ минус q|=\left| дробь: числитель: kq, знаменатель: r в квадрате конец дроби минус дробь: числитель: k2q, знаменатель: r в квадрате конец дроби плюс дробь: числитель: kq, знаменатель: (2r) в квадрате конец дроби |= дробь: числитель: 3kq, знаменатель: 4r в квадрате конец дроби ,

Добавление третьего заряда приведет к уменьшению модуля напряженности электрического поля.

Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду: \varphi = дробь: числитель: W, знаменатель: q конец дроби = дробь: числитель: kQ, знаменатель: r конец дроби .

Таким образом, найдем значение потенциала точки А в двух случаях:

\varphi_1 = дробь: числитель: kq, знаменатель: r конец дроби минус дробь: числитель: kq, знаменатель: 2r конец дроби = дробь: числитель: kq, знаменатель: 2r конец дроби ,

 

\varphi_2 = дробь: числитель: kq, знаменатель: r конец дроби минус дробь: числитель: kq, знаменатель: 2r конец дроби плюс дробь: числитель: k2q, знаменатель: r конец дроби = дробь: числитель: 5kq, знаменатель: 2r конец дроби ,

из чего следует, что добавление третьего заряда приведет к увеличению потенциала точки А.

 

Ответ: 21.


Аналоги к заданию № 8948: 8999 Все