Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д34 B15 № 8999
i

Два то­чеч­ных за­ря­да +q и –q рас­по­ло­же­ны на одной пря­мой на рас­сто­я­нии r друг от друга. На рас­сто­я­нии 2r от по­ло­жи­тель­но­го за­ря­да и 3r от от­ри­ца­тель­но­го за­ря­да на этой же пря­мой рас­по­ла­га­ют тре­тий заряд +2q (см. рис.).

Опре­де­ли­те, как из­ме­нят­ся мо­дуль на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля в точке А и по­тен­ци­ал точки А. Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

 

1)  уве­ли­чит­ся;

2)  умень­шит­ся;

3)  не из­ме­нит­ся.

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

Мо­дуль на­пря­жен­но­сти

элек­три­че­ско­го поля в точке А

По­тен­ци­ал точки А
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На­пря­жен­ность \vecE  — си­ло­вая ха­рак­те­ри­сти­ка элек­три­че­ско­го поля, чис­лен­но рав­ная элек­три­че­ской силе, дей­ству­ю­щей на еди­нич­ный по­ло­жи­тель­ный заряд. На­прав­ле­ние век­то­ра на­пря­жен­но­сти сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем силы Ку­ло­на по от­но­ше­нию к по­ло­жи­тель­но­му проб­но­му за­ря­ду.

На­пря­жен­ность элек­три­че­ско­го поля то­чеч­но­го за­ря­да

E= дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби .

Так как за­ря­ды и точка А лежат на одной пря­мой, то и век­тор на­пря­жен­но­сти будет ле­жать на этой пря­мой. Его мо­дуль будет равен:

|E_1|=|E_ плюс q плюс E_ минус q|=\left| дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2r пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби |= дробь: чис­ли­тель: 3kq, зна­ме­на­тель: 4r в квад­ра­те конец дроби ,

 

|E_2|=|E_ плюс q плюс E_ минус q минус E_ плюс 2q|=\left| дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2r пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: k2q, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби |= дробь: чис­ли­тель: 5kq, зна­ме­на­тель: 4r в квад­ра­те конец дроби ,

До­бав­ле­ние тре­тье­го за­ря­да при­ве­дет к уве­ли­че­нию мо­ду­ля на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля.

По­тен­ци­ал элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля  — ска­ляр­ная ве­ли­чи­на, рав­ная от­но­ше­нию по­тен­ци­аль­ной энер­гии за­ря­да в поле к этому за­ря­ду. По­тен­ци­ал элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля то­чеч­но­го за­ря­да \varphi = дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: r конец дроби .

Таким об­ра­зом, най­дем зна­че­ние по­тен­ци­а­ла точки А в двух слу­ча­ях:

\varphi_1 = дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: r конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: 2r конец дроби = дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: 2r конец дроби ,

 

\varphi_2 = дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: r конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: 2r конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: k2q, зна­ме­на­тель: r конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5kq, зна­ме­на­тель: 2r конец дроби ,

из чего сле­ду­ет, что до­бав­ле­ние тре­тье­го за­ря­да при­ве­дет к уве­ли­че­нию по­тен­ци­а­ла точки А.

 

Ответ: 11.


Аналоги к заданию № 8948: 8999 Все