Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 8984
i

Мо­дуль уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния вб­ли­зи по­верх­но­сти асте­ро­и­да равен 0,05 м/с2. Чему будет равен мо­дуль уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния вб­ли­зи по­верх­но­сти дру­го­го асте­ро­и­да, объем ко­то­ро­го в 8 раз боль­ше? Оба асте­ро­и­да од­но­род­ные, сфе­ри­че­ские и со­сто­ят из же­ле­за. Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах на се­кун­ду в квад­ра­те.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На тело вб­ли­зи асте­ро­и­да дей­ству­ет сила тя­го­те­ния, ко­то­рая ко­то­рая свя­за­на с уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния:

F= дробь: чис­ли­тель: GM_астm, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби =mg.

Уве­ли­че­ние объ­е­ма асте­ро­и­да в 8 раз при­во­дит, во-⁠пер­вых, к уве­ли­че­нию массы асте­ро­и­да в 8 раз, а во-⁠вто­рых, к уве­ли­че­нию рас­сто­я­ния между цен­тром асте­ро­и­да и телом вб­ли­зи его по­верх­но­сти в  ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та =2 раза. Таким об­ра­зом:

g'= дробь: чис­ли­тель: GM'_аст, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка r'_2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на g=2g=2 умно­жить на 0,05=0,1м/с в квад­ра­те .

Ответ: 0,1.


Аналоги к заданию № 8933: 8984 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти