Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 30 № 9011

С некоторым количеством идеального газа проводят процесс 1–2, для которого график зависимости давления от объёма представляет собой на pV-диаграмме прямую линию (см. рисунок). Параметры начального и конечного состояний процесса: p1 = 4 атм, V1 = 1,5 л, p2 = 1,3 атм, V2 = 4,5 л. Какой объём Vм соответствует максимальной температуре газа в данном процессе?

Спрятать решение

Решение.

1. Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева pV = \nu RT максимальная температура газа в процессе достигается там, где максимально произведение pV.

2. Зависимость p(V) для процесса 1–2, как нетрудно показать, имеет вид:

p(V)=p_1 плюс дробь, числитель — p_2 минус p_1, знаменатель — V_2 минус V_1 (V минус V_1).

3. Произведение

pV=p_1V плюс дробь, числитель — p_2 минус p_1, знаменатель — V_2 минус V_1 (V минус V_1)V= дробь, числитель — p_2 минус p_1, знаменатель — V_2 минус V_1 V в степени 2 плюс дробь, числитель — p_1V_2 минус p_2V_1, знаменатель — V_2 минус V_1 V.

Максимум этой квадратичной зависимости достигается при значении объёма

V_м= дробь, числитель — p_1V_2 минус p_2V_1, знаменатель — 2(p_1 минус p_2) \approx 3л.

Ответ: V_м= дробь, числитель — p_1V_2 минус p_2V_1, знаменатель — 2(p_1 минус p_2) \approx 3л.


Аналоги к заданию № 8960: 9011 Все

Источник: Тренировочная работа по физике 21.03.2017, вариант ФИ10404