Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Математический маятник, колеблющийся с циклической частотой ω = 3 с−1, в нижней точке траектории имеет ускорение, равное по модулю a = 1 м/с2. Масса груза маятника m = 900 г. Чему равен запас механической энергии маятника?
Решение.
Циклическая частота колебаний математического маятника равна 
где l — длина маятника. Выражаем 
В нижней точке траектории тангенциальная составляющая ускорения отсутствует, ускорение является центростремительным, оно равно 
Получаем 
В нижней точке траектории механическая энергия маятника равна его кинетической энергии. В итоге получаем:
Ответ: 0,5.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гармонические колебания. Амплитуда и фаза колебаний. Кинематическое описание
Если посчитать амплитуду колебаний п исходным данным, то она то оказывается равной примерно 37 см. При таком размахе колебаний математического маятника длиной 90 см (можно посчитать), эти колебания не будут гармоническими. Следовательно, первую формулу предложенного решения применять нельзя.
А как вы вычисляли? По нашим прикидкам отклонение периода от периода гармонических колебаний в пределах пятипроцентной погрешности, поэтому можно считать колебания гармоническими. Хорошо было бы ещё вычислить различие в энергиях.