Цик­ли­че­ская ча­сто­та ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка равна где l  — длина ма­ят­ни­ка. Вы­ра­жа­ем В ниж­ней точке тра­ек­то­рии тан­ген­ци­аль­ная со­став­ля­ю­щая уско­ре­ния от­сут­ству­ет, уско­ре­ние яв­ля­ет­ся цен­тро­стре­ми­тель­ным, оно равно По­лу­ча­ем

В ниж­ней точке тра­ек­то­рии ме­ха­ни­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка равна его ки­не­ти­че­ской энер­гии. В итоге по­лу­ча­ем:

Ответ: 0,5.

В ниж­ней точке тра­ек­то­рии груза ма­ят­ни­ка его ско­рость мак­си­маль­на, а тан­ген­ци­аль­ная со­став­ля­ю­щая уско­ре­ния равна нулю. Цен­тро­стре­ми­тель­ное же уско­ре­ние равно

Цик­ли­че­ская ча­сто­та ма­ят­ни­ка свя­за­на с пе­ри­о­дом как а пе­ри­од ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка свя­зан с дли­ной ма­ят­ни­ка как Из этих двух фор­мул можно вы­ра­зить а квад­рат ско­ро­сти будет вы­ра­жать­ся как

Тогда ки­не­ти­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка равна От­сю­да можно найти уско­ре­ние

Ответ: 0,9.