СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
≡ физика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 28 № 9520

Капитан парусного корабля в открытом море не обнаружил в пределах видимости (до горизонта) ни одного клочка земли. Тогда он послал юнгу оглядеться с самого верха грот-мачты, который находился над уровнем моря в 4 раза выше, чем капитанский мостик. Во сколько раз при этом увеличилось расстояние до крайней точки поверхности моря, которую ещё можно было видеть?

Решение.

1. Согласно закону прямолинейного распространения света в однородной среде горизонтальный луч от точки на пределе видимости (на горизонте) попадает к наблюдателю на корабле под небольшим углом к горизонтали, поскольку поверхность моря не плоская, а имеет сферическую форму. С ростом высоты наблюдателя над уровнем моря расстояние до видимого горизонта увеличивается.

2. Обозначим через R радиус Земли, r — расстояние от наблюдателя до горизонта, h — высоту наблюдателя над уровнем моря и построим ход лучей от горизонта до наблюдателя (см. рисунок).

3. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с вершинами в центре Земли на горизонте и у наблюдателя имеем: .

4. Отсюда с учётом того, что получаем то есть и расстояние до крайней точки поверхности моря, которую ещё можно было видеть, при увеличении высоты h в 4 раза возросла в 2 раза.

 

Ответ: в 2 раза.