Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 9549
i

Ка­мень мас­сой 40 г бро­шен под углом 60° к го­ри­зон­ту. Мо­дуль им­пуль­са камня в мо­мент брос­ка равен 0,4 кг·м/с. Чему равна ки­не­ти­че­ская энер­гия камня в верх­ней точке тра­ек­то­рии его дви­же­ния? Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха пре­не­бре­жи­мо мало.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1-⁠й спо­соб

Мак­си­маль­ная вы­со­та подъ­ема равна

H= дробь: чис­ли­тель: v _0 в квад­ра­те синус в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: 2g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: p_0 в квад­ра­те синус в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: 2m в квад­ра­те g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,4 в квад­ра­те умно­жить на 0,75, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 0,04 в квад­ра­те умно­жить на 10 конец дроби =3,75м.

В на­ча­ле сво­е­го дви­же­ния ка­мень об­ла­дал толь­ко ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей, а в верх­ней точке у него есть как ки­не­ти­че­ская, так и по­тен­ци­аль­ная энер­гия. По за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии:

 дробь: чис­ли­тель: p_0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2m конец дроби =E плюс mgH.

Вы­ра­зим от­сю­да ки­не­ти­че­скую энер­гию E:

E= дробь: чис­ли­тель: p_0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2m конец дроби минус mgH= дробь: чис­ли­тель: 0,4 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 0,04 конец дроби минус 0,04 умно­жить на 10 умно­жить на 3,75=0,5Дж.

2-⁠й спо­соб

В про­цес­се по­ле­та будет со­хра­нять­ся го­ри­зон­таль­ная со­став­ля­ю­щая им­пуль­са камня. В верх­ней точке тра­ек­то­рии им­пульс камня на­прав­лен го­ри­зон­таль­но и равен

p=p_0 ко­си­нус 60 гра­ду­сов=0,4 умно­жить на 0,5=0,2кг умно­жить на м/с,

и, зна­чит, ки­не­ти­че­ская энер­гия камня равна

E= дробь: чис­ли­тель: p в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 0,04 конец дроби =0,5Дж.

Ответ: 0,5.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

III) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но до­пу­ще­на ошиб­ка в от­ве­те или в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях.

ИЛИ

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 9517: 9549 Все