Первая звезда излучает в 100 раз больше энергии, чем вторая. Они расположены на небе так близко друг от друга, что видны как одна звезда с видимой звездной величиной, равной 5.
Исходя из этого условия, выберите два верных утверждения.
1. Если вторая звезда расположена в 10 раз ближе к нам, чем первая, то их видимые звездные величины равны.
2. Если звезды расположены на одном расстоянии, то блеск первой равен 5 звездным величинам, а второй — 0 звездных величин.
3. Если эти звезды расположены в пространстве рядом друг с другом, то вторая звезда такая тусклая, что не видна невооруженным глазом, даже если бы этому не препятствовала яркая первая.
4. Первая звезда — белый сверхгигант, а вторая — красный сверхгигант.
5. Первая звезда обязательно горячее второй.
Звездная величина — безразмерная числовая характеристика яркости объекта, обозначаемая буквой m. Обычно понятие применяется к небесным светилам. Звездная величина характеризует поток энергии от рассматриваемого светила (энергию всех фотонов в секунду) на единицу площади. Таким образом, видимая звездная величина зависит и от физических характеристик самого объекта (то есть светимости), и от расстояния до него. Причем при удалении от источника световой поток уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния. Чем меньше значение звездной величины, тем ярче данный объект.
Следующие свойства помогают пользоваться видимыми звездными величинами на практике.
а) Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звездной величины ровно на 5 единиц.
б) Уменьшение звездной величины на одну единицу означает увеличение светового потока в 1001/5 ≈ 2,512 раза.
Найдем верные утверждения.
1. Если вторая звезда расположена в 10 раз ближе к нам, то световой поток от нее будет сильнее в 100 раз и видимые звездные величины от обеих звезд будут равны. Утверждение 1— верно.
2. Чем меньше видимая звездная величина, тем ярче должна быть звезда. Второе условие противоречит условиям задачи. Утверждение 2 — неверно.
3. Если звезды расположены рядом, то видимая звездная величина второй звезды больше на 5 единиц и равна приблизительно 10, что означает что такую звезду не будет видно невооруженным взглядом (невооруженным взглядом видны звезды с видимой звездной величиной меньше чем 6). Утверждение 3 — верно.
4. Уточнение «видимая» указывает только на то, что эта звездная величина наблюдается с Земли. Оно не указывает на видимый диапазон: видимыми называют и величины, измеренные в инфракрасном или каком-либо другом диапазоне. Соответственно мы ничего не можем сказать о виде звезд. Утверждение 4 — неверно.
5. Ровно так же как и в предыдущем пункте мы ничего не можем сказать о температуре звезд. Утверждение 5 — неверно.
Ответ: 13.