РЕШУ ЕГЭ — физика

Вариант № 10134656

СтатГрад: Тренировочная работа по физике 23.01.2025, вариант ФИ2410301.

Спортсмен бежит по прямолинейному участку беговой дорожки. На рисунке представлен график зависимости координаты х спортсмена от времени t (ось ОХ направлена вдоль беговой дорожки). Определите проекцию скорости спортсмена на ось ОХ в интервале времени от 4 с до 12 с. Ответ запишите в метрах за секунду с учётом знака проекции.

В инерциальной системе отсчёта сила $\vecF$ сообщает телу массой 2m ускорение, равное по модулю 0,5 м/с². Чему равен модуль ускорения тела массой $дробь: числитель: m, знаменатель: 2 конец дроби$ под действием силы $2\vecF$ в этой же системе отсчёта? Ответ запишите в метрах за секунду в квадрате.

При удлинении пружины на 2 см из недеформированного состояния её потенциальная энергия становится равной 0,1 Дж. Чему будет равна потенциальная энергия этой пружины, если удлинить её ещё на 2 см? Ответ запишите в джоулях.

Чему равна длина звуковой волны в воздухе, если скорость звука в воздухе равна υ  =  330 м/с, а период колебаний равен Т  =  4 мс? Ответ запишите в метрах.

Брусок массой 100 г может двигаться прямолинейно. Зависимость модуля скорости бруска υ от времени t в инерциальной системе отсчёта показана на графике.

На основании этого графика выберите все верные утверждения о движении бруска. В ответе укажите их номера.

1)  Через 3 с от момента начала движения брусок имел импульс, равный по модулю 0,06 кг ∙ м/с.

2)  В промежутке времени от 3 с до 5 с равнодействующая всех сил, приложенных к бруску, была равна нулю.

3)  В промежутке времени от 5 с до 6 с кинетическая энергия бруска увеличилась в 2 раза.

4)  Путь, пройденный бруском за первые 3 с, равен 1 м.

5)  Модуль ускорения бруска был максимален в промежутке времени от 0 с до 3 с.

Груз пружинного маятника может совершать гармонические колебания на гладком горизонтальном столе. Как изменятся период колебаний груза и период изменения потенциальной энергии пружины маятника, если увеличить массу груза, не изменяя жёсткость пружины?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

1.  Увеличится.

2.  Уменьшится.

3.  Не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Период колебаний груза

Период изменения потенциальной

энергии пружины

В жёстком сосуде находится воздух. С помощью насоса в сосуд накачали ещё некоторое количество воздуха и затем охладили сосуд. Во сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде, если при уменьшении температуры в 2 раза (по сравнению с начальным состоянием воздуха в сосуде) давление газа возросло в 4 раза?

Газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на pV-⁠диаграмме (p  — давление газа, V  — его объём). Чему равна работа, совершённая газом в процессе 1–2–3, если p₀  =  50 кПа, а V₀  =  3 л? Ответ запишите в джоулях.

В калориметр налили жидкость и стали медленно её охлаждать с постоянной мощностью отведения количества теплоты. В таблице приведены результаты измерений температуры содержимого калориметра с течением времени.

Время, мин	0	5	10	15	20	25	30	35
Температура, $\phantom градусовC$	101	96	91	90	90	90	87	78

Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведённого экспериментального исследования, и укажите их номера.

1)  Температура кристаллизации жидкости в данных условиях равна  $90 градусовC.$

2)  Через 17 мин после начала измерений в калориметре находилось вещество только в твёрдом состоянии.

3)  Через 10 мин после начала измерений в калориметре находилось вещество как в жидком, так и в твёрдом состоянии.

4)  Удельная теплоёмкость вещества в жидком состоянии меньше, чем в твёрдом.

5)  Через 31 мин после начала измерений в калориметре находилось вещество только в твёрдом состоянии.

10.  

Тепловой двигатель работает по циклу Карно. Температура его нагревателя равна  $227 градусовC,$ а холодильника  $минус 73 градусовC.$ Температуру нагревателя увеличили до  $327 градусовC,$ а температуру холодильника оставили без изменений. Количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику за цикл, не изменилось. Как изменятся при этом КПД теплового двигателя и работа, совершаемая за цикл?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличится

2)  уменьшится

3)  не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

КПД теплового двигателя	Работа, совершаемая за цикл

11.  

Сила постоянного электрического тока в участке цепи (см. схему на рисунке) равна I  =  1,2 А. Каковы показания идеального амперметра? Все резисторы, включённые в цепь, имеют одинаковое сопротивление. Ответ запишите в амперах.

12.  

Квадратная проволочная рамка, сторона которой равна 4 см, вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Магнитный поток, пронизывающий площадь рамки, изменяется по закону $\Phi = 32 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка умножить на косинус левая круглая скобка 2 Пи t правая круглая скобка ,$ где все величины выражены в СИ. Чему равен модуль вектора магнитной индукции? Ответ запишите в теслах.

13.  

На плоское зеркало падает луч света. Угол между падающим и отражённым от зеркала лучами равен 45°. Определите угол между отражённым лучом и зеркалом. Ответ запишите в градусах.

14.  

На рисунке изображена зависимость силы электрического тока I в нелинейном резисторе от напряжения U на его контактах. Выберите все верные утверждения, которые можно сделать, анализируя этот график. В ответе укажите их номера.

1)  При увеличении силы тока в резисторе его сопротивление уменьшается.

2)  Мощность, выделяемая в резисторе при напряжении 110 В, равна 38,5 Вт.

3)  Мощность, выделяемая в резисторе при напряжении 170 В, равна 40 Вт.

4)  Сопротивление резистора при силе тока 0,15 А равно 200 Ом.

5)  Сопротивление резистора при напряжении 110 В равно 350 Ом.

15.  

Конденсатор ёмкостью С, заряженный до напряжения U и отключённый от источника, подключили к электрической катушке индуктивностью L, получив идеальный колебательный контур. Как изменятся период электромагнитных колебаний в контуре и максимальная энергия магнитного поля катушки, если уменьшить начальное напряжение на конденсаторе?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличится

2)  уменьшится

3)  не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Период электромагнитных колебаний в контуре	Максимальная энергия магнитного поля катушки

16.  

Сколько протонов содержит ядро изотопа натрия $\ChemForm в степени левая круглая скобка 22 правая круглая скобка _11Na?$

17.  

Как изменятся массовое число атомного ядра и число протонов в нём, если произойдёт захват ядром электрона?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличится

2)  уменьшится

3)  не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Массовое число атомного ядра	Число протонов в атомном ядре

18.  

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1)  При абсолютно упругом соударении тел выполняется закон сохранения импульса.

2)  При адиабатном расширении идеального газа его внутренняя энергия не изменяется.

3)  При увеличении напряжения на резисторе увеличивается сила тока через этот резистор.

4)  Скорость распространения электромагнитных волн во всех веществах одинаковая.

5)  При увеличении интенсивности света, падающего на катод, максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов увеличивается.

19.  

Для измерения объёма подсолнечного масла его налили в мерный стакан. Уровень масла в стакане показан на рисунке. Шкала стакана проградуирована в миллилитрах. Погрешность измерения объёма равна цене деления шкалы. Чему равен объём подсолнечного масла?

Ответ: (________ ± ________) мл.

20.  

Необходимо экспериментально изучить зависимость ускорения тела, скользящего по шероховатой горизонтальной плоскости, от коэффициента трения тела о плоскость. Какие две установки из изображённых ниже следует выбрать, чтобы провести такое исследование? В ответ запишите номера выбранных установок.

21.  

Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси X. На рисунке приведён график зависимости проекции ускорения ax этой точки от времени t. Известно, что в момент времени t₀  =  1 c проекция скорости точки равна υ₀  =  –2 м/с. Постройте график зависимости проекции скорости υ_x от времени t и объясните его построение.

Решение. 1.  Из графика следует, что в интервалах времени $минус 4с меньше или равно t меньше или равно минус 1с$ и $1с меньше или равно t меньше или равно 4с$ движение материальной точки  — равноускоренное, а в интервале $минус 1с меньше или равно t меньше или равно 1с$ материальная точка движется равномерно (её ускорение равно нулю). Поскольку в момент времени t₀  =  1 с проекция скорости точки равна υ₀  =  –2 м/с, это означает, что в течение всего интервала $минус 1с меньше или равно t меньше или равно 1с$ проекция скорости материальной точки равна υ₂  =  –2 м/с

2.  При $минус 4с меньше или равно t меньше или равно минус 1с$ проекция ускорения материальной точки равна a₁  =  –0,5 м/с². С учётом того, что υ₀  =  –2 м/с, запишем выражение для проекции скорости в течение этого промежутка времени: $v _1 = v _01 плюс левая круглая скобка минус 0,5 правая круглая скобка умножить на t.$ Чтобы найти υ₀₁, подставим в эту формулу значения t  =  –1 с и υ₀  =  –2 м/с: $минус 2 = v _01 плюс левая круглая скобка минус 0,5 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$ Отсюда υ₀₁  =  –2,5 м/с. Следовательно, зависимость проекции скорости материальной точки от времени в интервале времени $минус 4с меньше или равно t меньше или равно минус 1с$ имеет вид: $v _1 левая круглая скобка t правая круглая скобка = минус 2,5 минус 0,5 t.$

3.  При $1с меньше или равно t меньше или равно 4с$ проекция ускорения материальной точки равна a₃  =  2 м/с². С учётом того, что υ₀  =  –2 м/с, запишем выражение для проекции скорости в течение этого промежутка времени: $v _3 = v _03 плюс 2 умножить на t.$ Чтобы найти υ₀₃, подставим в эту формулу значение t  =  1 с и υ₀  =  –2 м/с: $минус 2 = v _03 плюс 2 умножить на 1.$ Отсюда υ₀₃  =  –4 м/с. Следовательно, зависимость проекции скорости материальной точки от времени в интервале времени $1с меньше или равно t меньше или равно 4с$ имеет вид: $v _3 левая круглая скобка t правая круглая скобка = минус 4 плюс 2t.$

4.  Следовательно, график зависимости $v левая круглая скобка t правая круглая скобка$ имеет вид, показанный на рисунке.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов	3
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеется один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не использованы одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т.п.) И (ИЛИ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочёт. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения	2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нём не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

22.  

На рисунке изображена система, состоящая из двух невесомых блоков (неподвижного и подвижного) и невесомой нерастяжимой нити. К концу нити прикреплён груз массой m₁  =  m, а к оси подвижного блока жёстко прикреплён груз массой m₂  =  3m. Трение в осях блоков и о воздух отсутствует, свободные участки нитей вертикальны. В начальный момент все грузы покоятся и находятся на одной высоте, а затем их отпускают. В каком направлении и на какое расстояние x₂ по вертикали сместится груз m₂ спустя время t  =   0,5 с после начала движения?

Решение. 1.  Изобразим на рисунке силы, действующие на все тела системы,  — это силы тяжести m₁g и m₂g и упругие силы натяжения нити T, одинаковые, как следует из условия, вдоль всей невесомой и нерастяжимой нити.

2.  Введём вертикальную ось OX, направленную вниз, у которой начало отсчёта находится на уровне начального положения обоих грузов, и запишем второй закон Ньютона для грузов в проекциях на эту ось, обозначив их ускорения через a₁ и a₂:

$m_1g минус T = m_1a_1,$

$m_2g минус 2T = m_2a_2.$

3.  Получилась система из двух уравнений с тремя неизвестными a₁, a₂ и T, для решения которой необходимо найти кинематическую связь ускорений a₁ и a₂. Для этого запишем выражение для длины нити L через координаты концов её отрезков и затем продифференцируем его два раза по времени. Все постоянные слагаемые в выражении для L можно не писать  — они исчезнут при дифференцировании. Имеем $L = x_1 плюс 2x_2 плюс const,$ откуда $a_1 плюс 2a_2 = 0.$

4.  Находя из двух первых уравнений ускорения и подставляя эти выражения в уравнение кинематической связи, получаем уравнение для нахождения T, а затем находим и ускорения: $a_1 = g минус дробь: числитель: T, знаменатель: m конец дроби ,$ $a_2 = g минус дробь: числитель: 2T, знаменатель: 3m конец дроби ,$ далее получаем

$g минус дробь: числитель: T, знаменатель: m конец дроби плюс 2 левая круглая скобка g минус дробь: числитель: 2T, знаменатель: 3m конец дроби правая круглая скобка = 0$

$3g = дробь: числитель: 7T, знаменатель: 3m конец дроби ,$

откуда $T = дробь: числитель: 9mg, знаменатель: 7 конец дроби ,$ и $a_2 = g минус дробь: числитель: 2T, знаменатель: 3m конец дроби = дробь: числитель: g, знаменатель: 7 конец дроби \approx 1,43м/с в квадрате .$

5.  Используя кинематическую формулу при начальной координате, равной 0, и t  =  0,5 c, находим окончательно:

$x_2 = дробь: числитель: a_2t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: gt в квадрате , знаменатель: 14 конец дроби = дробь: числитель: 10 умножить на 0,5 в квадрате , знаменатель: 14 конец дроби \approx 0,179м = 17,9см.$

Ответ: груз опустится вниз на расстояние $x_2 = дробь: числитель: gt в квадрате , знаменатель: 14 конец дроби \approx 17,9см.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла	0
Максимальный балл	2

23.  

По цилиндрическому проводнику с площадью поперечного сечения S  =  2 мм² протекает электрический ток силой I  =  1 А. Параллельно проводнику подключён плоский конденсатор. Модуль напряжённости электрического поля между пластинами этого конденсатора равен E  =  50 В/м. Найдите удельное электрическое сопротивление ρ данного проводника, если известно, что его длина в n  =  1000 раз больше расстояния между пластинами конденсатора.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла	0
Максимальный балл	2

24.  

С одним молем идеального одноатомного газа проводят циклический процесс 1–2–3–4−1, изображённый на pV-⁠диаграмме (см. рисунок). КПД теплового двигателя, работающего по данному циклу, равен $\eta = 40\%.$ В состоянии 1 газ находится при нормальных условиях (давление $p_1 = 10 в степени 5 Па, \quad$ температура $T = 0 градусовC правая круглая скобка .$ В состоянии 3 давление $p_2 =p_3=3p_1,$ а объём $V_3 = 3V_1.$ Найдите, какое количество теплоты $Q_нагр$ получает газ за один цикл работы двигателя.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

25.  

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, ключ К сначала был разомкнут, а затем его замкнули. На сколько после этого изменилась тепловая мощность P, выделяющаяся в резисторе сопротивлением R₁  =  10 Ом, если ЭДС батарейки равна $\mathcalE =12В,$ её внутреннее сопротивление r  =  2 Ом, а сопротивление резистора R₂  =  15 Ом? Ответ дайте с учётом знака.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

26.  

Два одинаковых клина массой M  =  0,4 кг каждый обладают плавными переходами со своих наклонных поверхностей на горизонтальную гладкую плоскость. Оба клина первоначально покоятся и расположены так, как показано на рисунке. С левого клина с высоты H  =  50 см соскальзывает без начальной скорости маленький брусок массой m  =  0,1 кг. На какую максимальную высоту h поднимется брусок по правому клину? Трением бруска о клинья можно пренебречь. Обоснуйте применимость законов, использованных для решения задачи.

Решение. 1.  Задачу будем решать в инерциальной системе отсчёта, связанной с горизонтальной плоскостью.

2.  Будем считать брусок материальной точкой.

3.  Поскольку равна нулю проекция на горизонтальную ось равнодействующей всех внешних сил, приложенных к клиньям и к бруску, при взаимодействии бруска с каждым клином будет сохраняться неизменной проекция суммарного импульса тел на указанную ось.

4.  Поскольку трением в системе можно пренебречь, для неё выполняется закон сохранения механической энергии.

1.  Применим закон сохранения для проекции импульса на ось X, направленную вправо, для системы «брусок + левый клин»  — для начального момента и для момента, когда брусок опустится с левого клина на уровень горизонтальной плоскости: $0 = m v плюс Mu_1,$ где υ  — проекция скорости бруска, а u₁  — проекция скорости левого клина. Отсюда $u_1 = минус дробь: числитель: m, знаменатель: M конец дроби v .$

2.  Для этих же тел применим закон сохранения механической энергии: $mgH = дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: Mu_1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$ С учётом записанного выше закона сохранения импульса: $v в квадрате = 2gH левая круглая скобка дробь: числитель: M, знаменатель: M плюс m конец дроби правая круглая скобка .$

3.  Применим закон сохранения для проекции импульса на ту же ось для системы «брусок + правый клин»  — для начального момента и для момента, когда брусок поднялся по правому клину на максимальную высоту (и, следовательно, остановился относительно клина): $m v = левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка u_2,$ где u₂  — скорость правого клина и бруска.

4.  Закон сохранения механической энергии для системы «брусок + правый клин» имеет вид: $дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = mgh плюс дробь: числитель: левая круглая скобка m плюс M правая круглая скобка u_2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$ Подставляя в последнее соотношение выражения для u₂ и для υ² получаем:

$h = H левая круглая скобка дробь: числитель: M, знаменатель: M плюс m конец дроби правая круглая скобка в квадрате = 50 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 0,4, знаменатель: 0,4 плюс 0,1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате = 32см.$

Ответ: $h = H левая круглая скобка дробь: числитель: M, знаменатель: M плюс m конец дроби правая круглая скобка в квадрате = 32см.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей)	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	41130	2,5
2	41131	4
3	41132	0,4
4	41133	1,32
5	41134	12
6	41135	11
7	41136	8
8	41137	150
9	41138	15
10	41139	11
11	41140	0,4
12	41141	0,2
13	41142	67,5
14	41143	24
15	41144	32
16	41145	11
17	41146	32
18	41147	13
19	41148	1042
20	41149	14
21	41151	груз опустится вниз на расстояние $x_2 = дробь: числитель: gt в квадрате , знаменатель: 14 конец дроби \approx 17,9см.$
22	41152	$\rho = дробь: числитель: ES, знаменатель: nI конец дроби = 0,1 дробь: числитель: Ом умножить на мм в квадрате , знаменатель: м конец дроби .$
23	41153	$Q_нaгр = дробь: числитель: 4RT_1, знаменатель: \eta конец дроби \approx 22,7кДж.$
24	41154	$\Delta P = минус 1,9Вт.$
25	41155	$h = H левая круглая скобка дробь: числитель: M, знаменатель: M плюс m конец дроби правая круглая скобка в квадрате = 32см.$

СтатГрад: Тренировочная работа по физике 23.01.2025, вариант ФИ2410301.

Ключ