РЕШУ ЕГЭ — физика

Вариант № 10428735

СтатГрад: Тренировочная работа по физике 18.04.2025, вариант ФИ2410502.

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости $v _x$ мопеда от времени t. Чему равна проекция ускорения мопеда на ось OX в промежутке от 20 с до 25 с? Ответ запишите с учётом знака проекции. Ответ запишите в метрах за секунду в квадрате с учётом знака проекции.

В инерциальной системе отсчёта сила $\vecF$ модуль которой равен 5 Н, сообщает телу массой m ускорение $\veca.$ Чему равен модуль силы, под действием которой тело массой $2m$ в этой системе отсчёта имеет ускорение $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби \veca ?$ Ответ запишите в ньютонах.

Человек, равномерно поднимая подвешенное на верёвке ведро с водой, достал его из колодца. Масса ведра 1,2 кг, масса воды в ведре 10 кг. Чему равна глубина колодца, если человек совершил работу 896 Дж? Массой верёвки пренебречь. Ответ запишите в метрах.

Через 0,4 с после выстрела из ружья охотник услышал эхо, возникшее из-за отражения звука от дна глубокого ущелья. Чему равна его глубина, если скорость звука в воздухе равна 330 м/с? Ответ запишите в метрах.

В лаборатории исследовали прямолинейное равнопеременное движение небольшого тела массой $m = 500г.$ В момент начала эксперимента тело покоилось. В таблице приведена экспериментально полученная зависимость пути L, пройденного телом, от времени t. Выберите все выводы, из приведённых ниже, которые соответствуют результатам эксперимента. В ответе укажите их номера.

L, м	0	1	4	9	16	25	36	49
t, c	0	1	2	3	4	5	6	7

1)  В промежуток времени от 2 с до 5 с скорость тела не изменялась.

2)  Ускорение тела равно по модулю 2 м/с².

3)  Модуль силы, действовавшей на тело в момент времени 4 с, был равен 1 Н.

4)  Кинетическая энергия тела сначала не изменялась, а потом увеличивалась.

5)  За первые 5 с действующая на тело сила совершила работу 25 Дж.

Брусок, которому сообщили некоторую начальную скорость, скользит вверх по шероховатой наклонной плоскости. Как изменятся при этом движении его кинетическая энергия и сила трения бруска о плоскость?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличится

2)  уменьшится

3)  не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Цифры в ответе могут повторяться.

Кинетическая энергия бруска	Сила трения бруска о плоскость

При охлаждении масса воздуха в сосуде постоянного объёма изменилась, так как крышка, закрывавшая сосуд, была негерметична. Найдите отношение масс воздуха в сосуде в конечном и начальном состояниях $дробь: числитель: m_2, знаменатель: m_1 конец дроби ,$ если при уменьшении температуры воздуха в 2 раза давление уменьшилось в 4 раза.

На рисунке приведена зависимость давления p идеального газа от его абсолютной температуры T. Чему равна работа газа в процессе АВ, если газ получил в этом процессе количество теплоты 120 Дж? Ответ запишите в джоулях.

На рисунке приведён график процесса 1−2−3, проводимого с постоянной массой идеального газа (р  — давление газа, V  — его объём). Используя данные графика, выберите из предложенного перечня все верные утверждения о процессах, происходящих с газом, и укажите их номера.

1)  В процессе 2−3 внутренняя энергия газа не изменялась.

2)  В состояниях 1 и 2 внутренняя энергия газа различная.

3)  В процесс 1−2 работа газа отрицательная.

4)  Абсолютная температура газа в состоянии 2 больше абсолютной температуры в состоянии 1 в два раза.

5)  В процессе 2−3 газ получает положительное количество теплоты.

10.  

В ходе адиабатного процесса внутренняя энергия одного моля разреженного гелия уменьшается. Как изменяются при этом давление гелия и его плотность?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличивается

2)  уменьшается

3)  не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Цифры в ответе могут повторяться.

Давление гелия	Плотность гелия

11.  

На каком расстоянии друг от друга расположены в вакууме два маленьких заряженных шарика, если модуль силы взаимодействия между ними равен 1 мН? Заряд каждого шарика равен $3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка –8 правая круглая скобка Кл.$ Ответ выразите в сантиметрах.

12.  

Прямолинейный проводник длиной 40 см расположен в однородном магнитном поле под углом 30° к направлению вектора магнитной индукции, модуль которой равен 0,6 Тл. Чему равна сила тока в этом проводнике, если модуль силы Ампера, действующей на проводник, равен 60 мН? Ответ запишите в амперах.

13.  

В идеальном колебательном контуре напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону $U_C = U_0 синус левая круглая скобка \omega t правая круглая скобка ,$ где $U_0 = 20В,$ $\omega = 4000 Пи с в степени левая круглая скобка –1 правая круглая скобка .$ Определите период колебаний напряжения на конденсаторе. Ответ запишите в миллисекундах.

14.  

По П-образному проводнику, находящемуся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводника, скользит проводящая перемычка (см. рисунок). На графике приведена зависимость от времени t ЭДС индукции Е, возникающей в перемычке при её движении в магнитном поле. Пренебрегая сопротивлением проводника, из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. Известно, что модуль индукции магнитного поля равен $В = 0,2Тл,$ длина проводника $l = 0,2м.$

1)  В промежутке времени от 4 с до 8 с мощность тока в проводнике была постоянной.

2)  В промежутке времени от 2 с до 4 с проводник двигался с постоянной скоростью.

3)  В момент времени 6 с скорость проводника была равна 5 м/с.

4)  В промежутке времени от 4 с до 8 с сила Ампера, действующая на перемычку, была направлена вправо.

5)  Модуль ускорения перемычки в промежутке времени от 4 с до 8 с был меньше, чем в промежутке времени от 0 с до 2 с.

Решение. 1)  Неверно. В промежутке времени от 4 до 8 с ЭДС индукции уменьшалась, следовательно, сила тока уменьшалась, соответственно, и мощность тока уменьшалась.

2)  Верно. В промежутке времени от 2 до 4 с ЭДС индукции не изменялась, следовательно, проводник двигался с постоянной скоростью.

3)  Верно. В момент времени 6 с ЭДС индукции равнялась 0,2 В. Тогда скорость движения проводника равнялась

$v = дробь: числитель: \mathcalE , знаменатель: Bl конец дроби = дробь: числитель: 0,2, знаменатель: 0,2 умножить на 0,2 конец дроби =5 м/с .$

4)  Неверно. В промежутке времени от 4 до 8 с ЭДС индукции уменьшалась, проводник двигался в том же направлении с уменьшающейся скоростью, направленной вправо, сила тока была направлена вверх по проводнику. По правилу левой руки сила Ампера, действующая на проводник с током, была направлена влево.

5)  Верно. ЭДС индукции изменялась больше в промежуток времени от 0 до 2 с, следовательно, в этот промежуток изменение скорости была большим. Следовательно, модуль ускорения на промежутке от 0 до 2 с был больше, чем в промежутке времени от 4 до 8 с.

Ответ: 235.

15.  

Ученик собрал электрическую цепь согласно схеме, представленной на рисунке. Как будут изменяться показания амперметра и вольтметра при движении ползунка реостата влево? Измерительные приборы считать идеальными, а сопротивление лампы не зависящим от силы тока.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличится

2)  уменьшится

3)  не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Цифры в ответе могут повторяться.

Показания амперметра	Показания вольтметра

16.  

Радиоактивный изотоп калия $\ChemForm_19 в степени левая круглая скобка 40 правая круглая скобка K$ испытывает позитронный $бета в степени п люс$ распад. Какой заряд будет иметь ядро изотопа, образовавшееся в результате этой реакции?

17.  

Пучок света переходит из воды в воздух. Частота световой волны $\nu,$ длина световой волны в воде $\lambda,$ показатель преломления воды относительно воздуха n.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)  длина волны в воздухе

Б)  скорость света в воздухе

ФОРМУЛЫ

1)   $n \lambda$

2)   $дробь: числитель: \lambda, знаменатель: n конец дроби$

3)   $n \lambda \nu$

4)   $дробь: числитель: \lambda \nu, знаменатель: n конец дроби$

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

A	Б

18.  

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1)  При скольжении тела по неподвижной шероховатой поверхности сила трения совершает отрицательную работу.

2)  При изотермическом сжатии насыщенного пара его давление увеличивается.

3)  При движении заряженной частицы в однородном магнитном поле на неё всегда действует сила Лоренца.

4)  Период электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре зависит от максимального заряда конденсатора этого контура.

5)  Нейтральный атом кремния $\ChemForm_14 в степени левая круглая скобка 28 правая круглая скобка Si$ содержит 14 электронов.

19.  

С помощью рулетки измерили ширину книги. Нулевое деление линейки приложено к левому краю книги. Правый край книги с приложенной к ней рулеткой показан на фотографии. Рулетка проградуирована в сантиметрах. Абсолютная погрешность измерения равна цене деления шкалы. Чему равна ширина книги с учётом погрешности измерений? Ответ запишите с сантиметрах без пробелов и запятых.

20.  

Нужно провести лабораторную работу по обнаружению зависимости сопротивления проволоки от её длины. Какие две проволоки из перечисленных в таблице необходимо выбрать, чтобы провести такое исследование?

№ проволоки	Длина проволоки, м	Диаметр проволоки, мм	Материал
1	50	1,0	Нихром
2	100	0,5	Нихром
3	200	1,0	Медь
4	100	0,5	Алюминий
5	100	1,0	Нихром

В ответе запишите номера выбранных проволок.

21.  

Три параллельных длинных провода натянуты горизонтально между опорами линии электропередачи. Провода «1» и «2» находятся в одной горизонтальной плоскости, причём расстояние между ними равно a. Провод «3» расположен над ними, при этом расстояние от провода «3» до каждого из проводов «1» и «2» равно $a дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ (см. рис. а и б).

Рисунок а)

Рисунок б)

В проводах «1» и «2» текут постоянные электрические токи силой I в противоположных направлениях, а в проводе «3» течёт постоянный ток силой 2I в направлении, совпадающем с направлением тока в проводе «2». Определите направление результирующей силы Ампера, действующей на провод «3» со стороны проводов «1» и «2». Сделайте рисунок, изобразив на нём вблизи провода «3» векторы магнитной индукции магнитных полей, созданных проводами «1» и «2», вектор магнитной индукции результирующего магнитного поля и искомый вектор силы Ампера. Ответ поясните, опираясь на законы электродинамики.

Решение. На провод «3» со стороны проводов «1» и «2» действует результирующая сила, направленная вправо (см. рис.).

1)  1) Вокруг прямых проводников «1» и «2» возникает магнитное поле. Линии индукции магнитного поля, создаваемого каждым проводом, являются окружностями, центры которых лежат на этом проводе. Направление линий индукции магнитного поля определяется правилом буравчика (см. рисунок).

2)  Вектор магнитной индукции результирующего магнитного поля в области проводника «3» определяется при помощи принципа суперпозиции магнитных полей: $\vecB_12=\vecB_1 плюс \vecB_2,$ где $\vecB_1$ и $\vecB_2$   — векторы индукции магнитных полей, созданных проводами «1» и «2».

3)  Поскольку провод «3» находится на одинаковом расстоянии $a дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ от каждого из проводов «1» и «2», и по проводникам протекают токи одинаковой силы, то $|\vecB_1| =|\vecB_2|.$ Из геометрических соображений следует, что угол между векторами $\vecB_1$ и $\vecB_2$ прямой (см. рисунок). Следовательно, вектор магнитной индукции $\vecB_12$ направлен вертикально вверх.

4)  Со стороны результирующего магнитного поля на проводник «3» с током действует сила Ампера $\vecF_A,$ направление которой определяется согласно правилу левой руки. Таким образом, результирующая сила Ампера, действующая на провод «3» со стороны проводов «1» и «2», направлена горизонтально вправо.

Ответ: на провод «3» со стороны проводов «1» и «2» действует результирующая сила Ампера, направленная вправо.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов	3
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеется один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не использованы одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т.п.) И (ИЛИ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочёт. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения	2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нём не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

22.  

Небольшое тело покоится на горизонтальной шероховатой плоскости с коэффициентом трения о неё $\mu = 0,2.$ На расстоянии $L = 2,25м$ от тела закреплена гладкая вертикальная трубка высотой $Н = 0,45м,$ имеющая внизу плавный изгиб с отверстием в направлении тела, позволяющим ему попасть в трубку без удара. Какую скорость $v _0$ необходимо сообщить телу в направлении отверстия в трубке, чтобы тело выскочило из её верхнего конца?

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла	0
Максимальный балл	2

23.  

Квадратная проводящая рамка OA со сторонами $a = 15см$ может вращаться без трения вокруг неподвижной горизонтальной оси O, проходящей вдоль одной стороны квадрата. По рамке течёт электрический ток, и она находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией $B = 0,3Тл.$ К нижней стороне квадрата посередине привязана невесомая нерастяжимая нить, перекинутая через неподвижный, а затем через подвижный блок, и прикреплённая к потолку. Направление тока в рамке таково, что наличие груза массой $M = 45г,$ привязанного к оси невесомого подвижного блока, препятствует отклонению рамки от вертикальной плоскости (см. рис., вид вдоль плоскости рамки). Чему равна сила тока I в рамке, если система находится в равновесии при горизонтальном положении участка нити между рамкой и неподвижным блоком? Трение отсутствует.

24.  

На зимних новогодних каникулах семья, владеющая деревенским домом, жила в нём и постоянно топила печку, поддерживая внутри него температуру $t_1 = 25 градусовС$ и относительную влажность воздуха $\varphi_1 = 50\%.$ После окончания каникул все уехали на некоторое время, и дом остыл до температуры $t_2 = 10 градусовС ,$ при этом относительная влажность увеличилась до $\varphi_2 = 95\%.$ Найдите с точностью до 0,5 кг, как и на сколько изменилась в этом процессе масса m влажного воздуха, находящегося в доме, объём которого $V = 180м в кубе .$ Дом сообщается с внешней средой, и можно считать, что давление внутри и снаружи было все время одинаковым и равным $p = 100кПа.$ Давления насыщенных паров воды при данных температурах равны, соответственно, $p_н1 = 3,2кПа$ и $p_н2 = 1,2кПа.$

Решение. 1.  Масса m находящегося в доме влажного воздуха, объём которого $V = 180м в кубе ,$ а давление постоянно и равно $p = 100кПа,$ складывается из массы сухого воздуха $m_св$ и массы паров воды $m_пар: m=m_св плюс m_пар.$ По закону Дальтона давление p в доме складывается из парциальных давлений сухого воздуха и паров воды: $p=p_св плюс p_пар.$

2.  По уравнению Менделеева-Клапейрона

$p_свV= дробь: числитель: m_св, знаменатель: \mu_св конец дроби RT$ и $p_парV= дробь: числитель: m_пар, знаменатель: \mu_пар конец дроби RT,$

где $p_пар=\varphi p_н,$ молярная масса сухого воздуха $\mu_св=29г/моль,$ молярная масса паров воды $\mu_пар=18г/моль.$

Вычисления будем проводить сначала при условиях $T_1$ и $\varphi_1,$ а затем при $T_2$ и $\varphi_2.$

3.  Находим вначале значение давления пара: $p_пар1= \varphi_1 p_н1,$ а затем давление сухого воздуха $p_св1=p минус p_пар1=p минус \varphi_1 p_н1.$ Зная давления сухого воздуха и паров воды, получаем массы воздуха и паров воды:

$m_св= дробь: числитель: p_св1V\mu_св, знаменатель: RT_1 конец дроби$ и $m_пар= дробь: числитель: p_пар1V\mu_пар, знаменатель: RT_1 конец дроби .$

Таким образом,

$m_1=m_св1 плюс m_пар1= дробь: числитель: левая круглая скобка p минус \varphi_1 p_н1 правая круглая скобка V\mu_св, знаменатель: RT_1 конец дроби плюс дробь: числитель: \varphi_1 p_н1V\mu_пар, знаменатель: RT_1 конец дроби = дробь: числитель: V, знаменатель: RT_1 конец дроби умножить на левая круглая скобка p\mu_св минус \varphi_1 p_н1 левая круглая скобка \mu_св минус \mu_пар правая круглая скобка правая круглая скобка }.$

$m_1= дробь: числитель: 180, знаменатель: 8,31 умножить на 298 конец дроби умножить на левая круглая скобка 10 в квадрате умножить на 0,029 минус 0,5 умножить на 3,2 умножить на левая круглая скобка 0,029 минус 0,018 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на 10 в кубе \approx 209,5кг.$

4.  Далее аналогичным образом делаем расчёт для второго случая, заменяя в полученной формуле все величины с нижним индексом «1» на соответствующие величины с нижним индексом «2»:

$m_2=m_св2 плюс m_пар2= дробь: числитель: левая круглая скобка p минус \varphi_2 p_н2 правая круглая скобка V\mu_св, знаменатель: RT_2 конец дроби плюс дробь: числитель: \varphi_2 p_н2V\mu_пар, знаменатель: RT_2 конец дроби = дробь: числитель: V, знаменатель: RT_2 конец дроби умножить на левая круглая скобка p\mu_св минус \varphi_2 p_н2 левая круглая скобка \mu_св минус \mu_пар правая круглая скобка правая круглая скобка .$

$m_2= дробь: числитель: 180, знаменатель: 8,31 умножить на 283 конец дроби умножить на левая круглая скобка 10 в квадрате умножить на 0,029 минус 0,95 умножить на 1,2 умножить на левая круглая скобка 0,029 минус 0,018 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на 10 в кубе \approx 221,0кг.$

5.  Таким образом, $\Delta m=m_2 минус m_1\approx 221,0 минус 209,5\approx 11,5кг.$

Примечание. При решении задачи «по частям» (с промежуточными вычислениями) можно заметить, что $m_пар1\approx m_пар2,$ причем масса паров воды в обоих случаях намного меньше массы сухого воздуха. Вследствие этого $\Delta m \approx m_св2 минус m_св1\approx 12,0кг.$ Такое решение тоже следует считать правильным.

Ответ: масса m находящегося в доме влажного воздуха уменьшилась на $\Delta m\approx 11,5кг левая круглая скобка или \Delta m =12,0кг правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

25.  

Электрическая цепь состоит из источника питания с внутренним сопротивлением $r = 1Ом,$ двух резисторов с сопротивлениями $R_1 = 5Ом$ и $R_2 = 4Ом,$ конденсатора электроёмкостью C = 12,5 мкФ, катушки с индуктивностью $L = 80мкГн$ и замкнутого ключа К. Схема этой цепи показана на рисунке. После размыкания ключа К в резисторe $R_2$ выделяется количество теплоты $Q = 0,875мДж.$ Пренебрегая сопротивлением катушки, определите, чему равна ЭДС $\mathcalE$ источника питания.

Решение. 1.  До размыкания ключа через катушку течёт постоянный ток, сила которого, по закону Ома для замкнутой цепи, равна

$I = дробь: числитель: \mathcalE, знаменатель: r плюс R_1 плюс R_2 конец дроби .$

При этом напряжение на конденсаторе постоянно и равно падению напряжения на резисторе $R_2,$ поскольку конденсатор и ветвь цепи, содержащая последовательно соединённые резистор $R_2$ и идеальную катушку, соединены параллельно. Поэтому напряжение на конденсаторе равно $U_C = IR_2.$

2.  В замкнутом участке цепи, содержащем конденсатор, катушку и резистор $R_2,$ после размыкания ключа возникнут затухающие электромагнитные колебания. Спустя достаточно большое время они прекратятся. В процессе этих колебаний в резисторе $R_2,$ в соответствии с законом Джоуля-Ленца, будет выделяться количество теплоты.

3.  Из закона сохранения энергии, примененного для электрической цепи, следует, что к моменту полного затухания указанных колебаний выделившееся в резисторе $R_2$ количество теплоты Q будет равно сумме энергии, запасенной на момент размыкания ключа К в конденсаторе (она равна $W_C= дробь: числитель: CU в квадрате _C, знаменатель: 2 конец дроби$ ), и энергии, запасённой в катушке (она равна $W_L= дробь: числитель: LI в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ ).

4.  Подставляя в записанные формулы выражения для U_C и I, с учётом численных значений физических величин, получим:

$Q=W_C плюс W_L= дробь: числитель: CU в квадрате _C, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: LI в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: CR в квадрате _2 I в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: LI в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: I в квадрате левая круглая скобка CR в квадрате _2 плюс L правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: \mathcalE в квадрате левая круглая скобка CR в квадрате _2 плюс L правая круглая скобка , знаменатель: 2 левая круглая скобка r плюс R_1 плюс R_2 правая круглая скобка конец дроби .$

С учётом численных значений физических величин, окончательно найдём:

$\mathcalE = левая круглая скобка r плюс R_1 плюс R_2 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2Q, знаменатель: CR в квадрате _2 плюс L конец дроби конец аргумента = левая круглая скобка 1 плюс 5 плюс 4 правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2 умножить на 0,875 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 конец аргумента , знаменатель: 12,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка умножить на 4 в квадрате плюс 80 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка =25В.$

Ответ: $\mathcalE = левая круглая скобка r плюс R_1 плюс R_2 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2Q, знаменатель: CR в квадрате _2 плюс L конец дроби конец аргумента =25В.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

26.  

К двум прикреплённым к потолку лёгким пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень длиной $L = 80см,$ прицепив его к пружинам за концы. Если к этому стержню подвесить на лёгкой нити груз массой $m = 6кг$ на расстоянии $d = 10см$ от левой пружины, то стержень будет расположен горизонтально, оси пружин будут вертикальными, а растяжения обеих пружин окажутся одинаковыми (см. рис.). Жёсткость правой пружины в 3 раза меньше, чем левой. Чему равна масса M стержня? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на стержень и груз.

Обоснуйте применимость законов, использованных для решения задачи.

Решение. Обоснование

1.  Выберем систему отсчёта, связанную с Землёй, и будем считать её инерциальной (ИСО). Относительно этой ИСО справедлив второй закон Ньютона и можно применять условия равновесия абсолютно твёрдого тела.

2.  Будем считать стержень абсолютно твёрдым телом.

3.  Поскольку стержень однородный, действующая на него сила тяжести приложена к середине стержня (точка O).

4.  Нить лёгкая, поэтому величина силы натяжения нити в любой её точке одинаковая.

5.  Для груза используем модель материальной точки.

6.  Будем считать, что пружины подчиняются закону Гука. Поскольку пружины лёгкие, до подвешивания стержня их можно считать нерастянутыми.

Решение

1.  По закону Гука модуль силы упругости пружины равен $F = k\Delta l.$ Так как растяжения пружин одинаковы, то $дробь: числитель: F_1, знаменатель: F_2 конец дроби = дробь: числитель: k_1, знаменатель: k_2 конец дроби = 3,$ где $F_1$ и $F_2$   — модули сил упругости левой и правой пружин соответственно (см. рисунок).

2.  Применим для стержня условие равновесия абсолютно твёрдого тела. В состоянии механического равновесия должно соблюдаться равенство нулю суммы всех действующих на стержень внешних сил, а также равенство нулю суммы моментов этих сил (относительно любой неподвижной оси вращения).

Кроме сил упругости $\vecF_1$ и $\vecF_2$ на стержень действуют сила тяжести $M\vecg$ и сила $\vecT_1$ натяжения нити, на которой подвешен груз. Тогда условия равновесия стержня имеют вид:

$F_1 плюс F_2=Mg плюс T_1;$

$F_1 дробь: числитель: L, знаменатель: 2 конец дроби =F_2 дробь: числитель: L, знаменатель: 2 конец дроби плюс T_1 левая круглая скобка дробь: числитель: L, знаменатель: 2 конец дроби минус d правая круглая скобка .$

Второе уравнение  — это уравнение моментов сил, записанное относительно оси О, проходящей через центр масс стержня перпендикулярно плоскости рисунка.

3.  В соответствии со вторым законом Ньютона, условие равновесия груза имеет вид: $T_2 = mg.$ Из невесомости нити, следует, что $Т_1 = Т_2.$

4.  Объединяя записанные уравнения, получаем:

$4F_2=Mg плюс mg$ и $F_2L=mg левая круглая скобка дробь: числитель: L, знаменатель: 2 конец дроби минус d правая круглая скобка .$

Решая данную систему уравнений, находим:

$M= дробь: числитель: m левая круглая скобка L минус 4d правая круглая скобка , знаменатель: L конец дроби = дробь: числитель: 6 умножить на левая круглая скобка 0,8 минус 4 умножить на 0,1 правая круглая скобка , знаменатель: 0,8 конец дроби =3кг.$

Ответ: $m= дробь: числитель: m левая круглая скобка L минус 4d правая круглая скобка , знаменатель: L конец дроби =3кг.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей)	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	42804	6
2	42805	2,5
3	42806	8
4	42807	66
5	42808	235
6	42809	23
7	42810	0,5
8	42811	120
9	42812	35
10	42813	22
11	42814	9
12	42815	0,5
13	42816	0,5
14	42817	235
15	42818	21
16	42819	18
17	42820	13
18	42821	15
19	42822	15,10,1
20	42823	15
21	42824	на провод «3» со стороны проводов «1» и «2» действует результирующая сила Ампера, направленная вправо.
22	42825	$v _0 больше 4,24м/с.$
23	42826	$I= дробь: числитель: Mg, знаменатель: 2Ba конец дроби = 5А.$
24	42827	масса m находящегося в доме влажного воздуха уменьшилась на $\Delta m\approx 11,5кг левая круглая скобка или \Delta m =12,0кг правая круглая скобка .$
25	42828	$\mathcalE = левая круглая скобка r плюс R_1 плюс R_2 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2Q, знаменатель: CR в квадрате _2 плюс L конец дроби конец аргумента =25В.$
26	42829	$m= дробь: числитель: m левая круглая скобка L минус 4d правая круглая скобка , знаменатель: L конец дроби =3кг.$

СтатГрад: Тренировочная работа по физике 18.04.2025, вариант ФИ2410502.

Ключ