Ем­кость плос­ко­го кон­ден­са­то­ра вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле: где   — элек­три­че­ская по­сто­ян­ная,   — ди­элек­три­че­ская про­ни­ца­е­мость ма­те­ри­а­ла внут­ри кон­ден­са­то­ра, S  — пло­щадь кон­ден­са­то­ра, d  — рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра.

Рас­смот­рим пред­ло­жен­ные утвер­жде­ния.

1.  Рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра в мо­мент вре­ме­ни t₄ в 5 раз мень­ше рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни, зна­чит, ем­кость кон­ден­са­то­ра уве­ли­чи­лась в 5 раз по срав­не­нию с пер­во­на­чаль­ной. Утвер­жде­ние 1 верно.

2.  Заряд кон­ден­са­то­ра q  =  CU. На­пря­же­ние по­сто­ян­но, ем­кость кон­ден­са­то­ра воз­рас­та­ет, сле­до­ва­тель­но, уве­ли­чи­ва­ет­ся и заряд кон­ден­са­то­ра. Утвер­жде­ние 2 верно.

3.  Энер­гия кон­ден­са­то­ра На­пря­же­ние по­сто­ян­но, ем­кость кон­ден­са­то­ра воз­рас­та­ет, сле­до­ва­тель­но, уве­ли­чи­ва­ет­ся и энер­гия кон­ден­са­то­ра. Утвер­жде­ние 3 не­вер­но.

4.  На­пря­жен­ность элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле:

Рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра умень­ша­ет­ся, сле­до­ва­тель­но, уве­ли­чи­ва­ет­ся на­пря­жен­ность элек­три­че­ско­го поля между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра. Утвер­жде­ние 4 не­вер­но.

5.  Из чет­вер­то­го пунк­та из­вест­но, что на­пря­жен­ность элек­три­че­ско­го поля между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра уве­ли­чи­ва­ет­ся. Утвер­жде­ние 5 не­вер­но.

Ответ: 12.

Так как кон­ден­са­тор за­ря­ди­ли и от­клю­чи­ли от ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния, то заряд на его пла­сти­нах ме­нять­ся не будет.

1)  Не­вер­но. При из­ме­не­нии рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми его элек­тро­ем­кость из­ме­ня­ет­ся, со­от­вет­ствен­но, энер­гия элек­три­че­ско­го поля также из­ме­ня­ет­ся.

2)  Не­вер­но. Заряд на пла­сти­нах кон­ден­са­то­ра не из­ме­ня­ет­ся.

3)  Верно. На­пря­жен­ность элек­три­че­ско­го поля между пла­сти­на­ми равна На­пря­же­ние между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра Ем­кость кон­ден­са­то­ра От­ку­да на­пря­жен­ность поля не за­ви­сит от рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми и оста­ет­ся не­из­мен­ной.

4)  Не­вер­но. Так как рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра уве­ли­чи­ва­ет­ся в 4 раза, то его элек­тро­ем­кость умень­ша­ет­ся в 4 раза, а на­пря­же­ние уве­ли­чи­ва­ет­ся в 4 раза.

5)  Верно. При уве­ли­че­нии рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми в 4 раза ем­кость кон­ден­са­то­ра умень­ши­лась в 4 раза.

Ответ: 35.