Тип 22 № 24117 

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Расчетная задача. Механика
i
Решение. 
Вначале изобразим на рисунке силы, действующие на грузик: силу тяжести mg и силу натяжения T (см. рис.). По второму закону Ньютона
Центростремительное ускорение грузика равно
где радиус окружности из рисунка равен 
Запишем уравнения движения грузика в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси:
Oy: 
Ox:
При объединении уравнений, получаем: 
Из второго уравнения имеем:
а из первого:
следовательно, 
В первом случае известен
так что
откуда угловая скорость вращения
Во втором по условию T2 =  nmg = 4mg, и тогда угловая скорость 
Таким образом,
угловую скорость вращения маятника надо увеличить не менее, чем в
раза, чтобы нить порвалась.
Ответ: 
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона в ИСО в проекциях на оси координат и формула для центростремительного ускорения точки); II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях. ИЛИ Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 