Тип 24 № 29750 
Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого уровня). МКТ, механическое равновесие
i
Горизонтально закрепленная пробирка со столбиком ртути, длиной 1 см, вращается с угловой скоростью 10 c−1. Во сколько раз нужно увеличить температуру внутри пробирки, чтобы столбик ртути не сдвинулся при увеличении угловой скорости в 4 раза. Начальная температура ртути 0 °C. Расстояние от оси вращения до центра массы ртути 20 см. Давление снаружи пробирки считать атмосферным.
Решение. 
Горизонтальная пробирка имеет столбик ртути, на который оказывается давление снаружи — атмосферное, внутри — давление запертого ртутью воздуха. Тогда на этот столбик ртути действуют силы 
и 
2. По второму закону Ньютона 
При этом центростремительное ускорение 
масса ртути 
объем ртути 
Тогда, объединив уравнения, найдем давление воздуха, запертого столбиком ртути:
3. Учитывая, что столбик ртути должен остаться на месте, делаем вывод, что объем воздуха, запертого ртутью, не изменился, следовательно, процесс изохорный, для которого 
где p2 — давление столбика воздуха после нагревания.
4. Объединим формулы, учтем, что угловая скорость увеличилась в 4 раза, для каждого случая имеем уравнения:
Решая данную систему уравнений, находим отношение конечной и начальной температур воздуха, запертого ртутью в пробирке:
Ответ: увеличить в 1,4 раза.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: увеличить в 1,4 раза.
