По гладкой горизонтальной направляющей длиной 2l скользит бусинка с положительным зарядом 
и массой m. На концах направляющей находятся положительные заряды 
(см. рис.). Бусинка совершает малые колебания относительно положения равновесия, период которых равен Т.
Чему будет равен период колебаний бусинки, если ее заряд увеличить в 2 раза?
При небольшом смещении x 
бусинки от положения равновесия на нее действуют силы, которые по закону Кулона равны 
и 
Равнодействующая этих сил 
направлена к точке равновесия и является возвращающей силой. В проекции на ось х получаем:
можно считать близкой к нулю по сравнению с l.Ускорение бусинки, в соответствии со вторым законом Ньютона, 
или 
пропорционально смещению х с коэффициентом пропорциональности 
При такой зависимости ускорения от смещения бусинка совершает гармонические колебания, период которых 
то есть 
При увеличении заряда бусинки в два раза 
период колебаний уменьшится:
Таким образом, период колебаний бусинки уменьшится в 
раз.
Ответ: уменьшится в раз.
Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — закон Кулона, второй закон Ньютона, взаимосвязь циклической частоты и периода колебаний, связь ускорения со смещением в гармонических колебаниях); 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3 |
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка.
ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены.
ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде.
ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
раз.По гладкой горизонтальной направляющей длиной 2l скользит бусинка с положительным зарядом и массой m. На концах направляющей находятся положительные заряды (см. рис.). Бусинка совершает малые колебания относительно положения равновесия, период которых равен Т.
Чему будет равен период колебаний бусинки, если ее заряд уменьшить в 2 раза?
При небольшом смещении x бусинки от положения равновесия на нее действуют силы, которые по закону Кулона равны и 
Равнодействующая этих сил направлена к точке равновесия и является возвращающей силой. В проекции на ось х получаем:
можно считать близкой к нулю по сравнению с l.Ускорение бусинки, в соответствии со вторым законом Ньютона, или пропорционально смещению х с коэффициентом пропорциональности При такой зависимости ускорения от смещения бусинка совершает гармонические колебания, период которых то есть
При уменьшении заряда бусинки в два раза 
период колебаний увеличится:
Таким образом, период колебаний увеличится в раз.
Ответ: увеличится в раз.
Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — закон Кулона, второй закон Ньютона, взаимосвязь циклической частоты и периода колебаний, связь ускорения со смещением в гармонических колебаниях); 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3 |
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка.
ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены.
ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде.
ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
раз.Наверх