Прямоугольный треугольник ABC расположен около тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 2 см так, что катет AB лежит на главной оптической оси линзы (см. рис.). Расстояние от оптического центра O линзы до вершины A прямого угла этого треугольника равно OA = 3F, длина катета AC равна F. Чему равно расстояние OB, если площадь фигуры, являющейся изображением треугольника ABC в линзе, в k = 12 раз меньше площади треугольника ABC?
откуда 
При этом если высота предмета равна h, то высота изображения равна 
и 
Таким же будет и расстояние от плоскости линзы до точки C1. Для точки B расстояние 
(n — искомый параметр) и 
поскольку 
откуда 
Следовательно, 
Прямоугольный треугольник ABC расположен около тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 3 см так, что катет AB лежит на главной оптической оси линзы (см. рис.). Расстояние от оптического центра O линзы до вершины A острого угла этого треугольника равно OA = 3F, длина катета BC равна F. Чему равно расстояние OB, если площадь фигуры, являющейся изображением треугольника ABC в линзе, в k = 18 раз меньше площади треугольника ABC?
Для точек B и C расстояние a2 = nF (n — искомый параметр) и 
из полученного уравнения находим: 
Следовательно, OB = 4F = 12 см.