Ра­бо­та силы опре­де­ля­ет­ся как ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ра силы и век­то­ра пе­ре­ме­ще­ния тела. Сле­до­ва­тель­но, сила тя­же­сти со­вер­ши­ла ра­бо­ту:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Мощ­ность силы  —  это ско­рость со­вер­ше­ния этой силой ра­бо­ты. Мощ­ность не­ко­то­рой силы равна ска­ляр­но­му про­из­ве­де­нию этой силы и ско­ро­сти тела: По­сколь­ку тело дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но, и ско­рость его дви­же­ния уве­ли­чи­ва­ет­ся, за­клю­ча­ем, что в любой мо­мент вре­ме­ни век­тор ско­ро­сти и век­тор силы со­на­прав­ле­ны, а зна­чит Так как сила по­сто­ян­на, по­лу­ча­ем, что гра­фик за­ви­си­мо­сти мощ­но­сти силы от вре­ме­ни дол­жен вы­гля­деть точно так же, как гра­фик ско­ро­сти тела от вре­ме­ни. Этому кри­те­рию удо­вле­тво­ря­ет толь­ко гра­фик под но­ме­ром 1.

Ответ: 1.

Ра­бо­та силы опре­де­ля­ет­ся как ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ра силы и век­то­ра пе­ре­ме­ще­ния тела: Таким об­ра­зом, для того, чтобы сила со­вер­ша­ла от­ри­ца­тель­ную ра­бо­ту, не­об­хо­ди­мо, чтобы эта сила со­став­ля­ла с век­то­ром пе­ре­ме­ще­ния тупой угол, ко­си­нус ко­то­ро­го от­ри­ца­те­лен.

Са­мо­лет летит на­пра­во, сле­до­ва­тель­но, век­тор пе­ре­ме­ще­ния на­прав­лен тоже на­пра­во. Из ри­сун­ка видно, что един­ствен­ная сила, со­став­ля­ю­щая тупой угол с век­то­ром пе­ре­ме­ще­ния,  —  это сила со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха. Сле­до­ва­тель­но, от­ри­ца­тель­ную ра­бо­ту со­вер­ша­ет сила со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха; она ме­ша­ет дви­же­нию са­мо­ле­та.

Ответ: 4.

1 спо­соб:

Ра­бо­та силы есть ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров силы и пе­ре­ме­ще­ния. В дан­ном слу­чае пе­ре­ме­ще­ние со­на­прав­ле­но с на­прав­ле­ни­ем силы, а по­то­му, ра­бо­та силы равна: По­сколь­ку тело дви­жет­ся рав­но­уско­рен­но, путь, прой­ден­ный телом к мо­мен­ту вре­ме­ни t, равен при этом ско­рость тела ока­зы­ва­ет­ся рав­ной

Таким об­ра­зом, когда тело до­сти­га­ет ско­ро­сти V, прой­ден­ный им путь равен Сле­до­ва­тель­но, ра­бо­та силы за­ви­сит от ско­ро­сти тела сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Здесь в одном из пе­ре­хо­дов был ис­поль­зо­ван вто­рой закон Нью­то­на: Из по­лу­чен­ной фор­му­лы видно, что ра­бо­та квад­ра­тич­но за­ви­сит от ско­ро­сти. Пра­виль­ный гра­фик за­ви­си­мо­сти пред­став­лен на ри­сун­ке 4.

2 спо­соб:

На самом деле ре­зуль­тат, по­лу­чен­ный в спо­со­бе 1, может быть сразу по­лу­чен из за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии. Дей­стви­тель­но, ра­бо­та внеш­ней силы из­ме­ня­ет пол­ную ме­ха­ни­че­скую энер­гию си­сте­мы. По­сколь­ку тело дви­жет­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, из­ме­ня­ет­ся толь­ко ки­не­ти­че­ская энер­гия. Сле­до­ва­тель­но:

Ответ: 4.

В си­сте­ме СИ мощ­ность из­ме­ря­ет­ся в Ват­тах (Вт).

Ответ: 3.