На горизонтальном столе находится брусок массой M = 1 кг, соединенный невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, с грузом массой m = 500 г. На брусок действует сила
направленная под углом α = 30° к горизонту (см. рис.), F = 9 Н. В момент начала движения груз находится на расстоянии L = 32 см от края стола. Какую скорость V будет иметь груз в тот момент, когда он поднимется до края стола, если коэффициент трения между бруском и столом μ = 0,3? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на брусок и груз. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной со столом. При нахождении ускорений тел будем применять второй закон Ньютона, сформулированный для материальных точек, поскольку тела движутся поступательно. Трением в оси блока и о воздух пренебрежем; блок будем считать невесомым. На рисунке показаны силы, действующие на брусок и груз.
Поскольку нить нерастяжима, ускорения бруска и груза равны по модулю:
(1)
Поскольку блок и нить невесомы и трения в блоке нет, то силы натяжения нити, действующие на груз и брусок, одинаковы по модулю:
(2)
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси Ox и Oy выбранной системы координат. Учитывая (1) и (2), получим:
Сила трения, действующая на брусок, F = μN. Решая полученную систему уравнений, найдем ускорение тел:
Поскольку начальная скорость груза была равна нулю, Окончательно получим:
Ответ: 0,7 м/с.

