Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 26 № 38592
i

На го­ри­зон­таль­ном столе доска мас­сой m_1=10 кг, на ко­то­рую по­ме­сти­ли бру­сок мас­сой m_2=2 кг. Бру­сок и доска со­еди­не­ны через иде­аль­ный блок (лёгкий, глад­кий) лёгкой и не­рас­тя­жи­мой нитью. Бру­сок тянут с силой F=60 Н . Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между до­с­кой и брус­ком равен \mu=0,25, а по­верх­ность стола глад­кая. Опре­де­ли­те уско­ре­ние доски. Обос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обос­но­ва­ние.

1.  Будем счи­тать си­сте­му от­сче­та, свя­зан­ную с Зем­лей, инер­ци­аль­ной.

2.  И бру­сок, и доска дви­жут­ся по­сту­па­тель­но, по­это­му их дви­же­ние можно опи­сы­вать мо­де­лью ма­те­ри­аль­ной точки. По­это­му для тел в ИСО можно при­ме­нять за­ко­ны Нью­то­на.

3.  По усло­вию нить не­ве­со­ма и блок иде­аль­ный (в нем от­сут­ству­ет сила тре­ния), сле­до­ва­тель­но, сила на­тя­же­ния нити, дей­ству­ю­щая на бру­сок, равна по мо­ду­лю силе на­тя­же­ния нити, дей­ству­ю­щей на доску T_1=T_2=T.

4.  Нить не­рас­тя­жи­ма, блок не­по­движ­ный, по­это­му уско­ре­ния обоих тел равны по мо­ду­лю a_1=a_2=a.

5.  При по­сту­па­тель­ном дви­же­нии по ше­ро­хо­ва­той по­верх­но­сти воз­ни­ка­ет сила тре­ния сколь­же­ния, рав­ная F_тр=\mu N.

 

Пе­рей­дем к ре­ше­нию.

Рас­смот­рим силы, дей­ству­ю­щие на каж­дое тело. На бру­сок дей­ству­ют: при­ло­жен­ная сила F, тя­же­сти m_2g, сила на­тя­же­ния нити T1, сила ре­ак­ции опоры N1, сила тре­ния между брус­ком и до­с­кой Fтр1.

На доску дей­ству­ют: сила тя­же­сти m_1g, вес брус­ка Р, сила на­тя­же­ния нити Т, сила ре­ак­ции опоры N2 и пар­ная сила тре­ния между брус­ком и до­с­кой Fтр1=Fтр2.

Вто­рой закон Нью­то­на для каж­до­го тела:

си­сте­ма вы­ра­же­ний m_2\veca_1=\vecT_1 плюс \vecF_тр1 плюс m_2\vecg плюс \vecF плюс \vecN_1,m_1\veca_2=m_1\vecg плюс \vecP плюс \vecN_2 плюс \vecF_тр2 плюс \vecT_2 . конец си­сте­мы .

В про­ек­ции на ко­ор­ди­нат­ные оси:

си­сте­ма вы­ра­же­ний m_2a=F минус T минус F_тр1,0=N_1 минус m_2g, m_1a=T минус F_тр2. конец си­сте­мы .

Учи­ты­ва­ем, что F_тр1=\mu N_1. Решая сов­мест­но си­сте­му урав­не­ний, вы­ра­жа­ем уско­ре­ние брус­ка:

a= дробь: чис­ли­тель: F минус 2\mu m_2g, зна­ме­на­тель: m_1 плюс m_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 60 минус 2 умно­жить на 0,25 умно­жить на 2 умно­жить на 10, зна­ме­на­тель: 2 плюс 10 конец дроби \approx 4,2 м/с в квад­ра­те .

Ответ: 4,2 м/с2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Кри­те­рий 1

Верно обос­но­ва­на воз­мож­ность ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей)

1

В обос­но­ва­нии воз­мож­но­сти ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей) до­пу­ще­на ошиб­ка.

ИЛИ

Обос­но­ва­ние от­сут­ству­ет

0
Кри­те­рий 2
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: вто­рой и тре­тий за­ко­ны Нью­то­на, вы­ра­же­ние для силы тре­ния сколь­же­ния, усло­вие рав­но­ве­сия твёрдого тела);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не зачёрк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских

пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл4

Аналоги к заданию № 38485: 38592 Все

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 04.06.2024. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток, Москва, Си­бирь, Урал, Та­тар­стан
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.4 Вто­рой закон Нью­то­на: для ма­те­ри­аль­ной точки в ИСО
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025