Система из бруска массой m = 200 г и доски массой M = 800 г, находится на горизонтальной гладкой поверхности, доска и брусок соединены друг с другом с помощью идеального блока и легкой нерастяжимой нити. Брусок перемещают, прикладывая к нему горизонтальную силу F = 1,2 Н, вдоль доски. Коэффициент трения между бруском и доской равняется μ = 0,2. Определите длину доски L, если спустя время t = 1 с брусок соскальзывает с доски. Обозначьте на рисунке все силы, действующие на тела.
Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.
Обоснование.
1. Будем считать систему отсчета, связанную с Землей, инерциальной.
2. И брусок, и доска движутся поступательно, поэтому их движение можно описывать моделью материальной точки. Поэтому для тел в ИСО можно применять законы Ньютона.
3. По условию нить невесома и блок идеальный (в нем отсутствует сила трения), следовательно, сила натяжения нити, действующая на брусок, равна по модулю силе натяжения нити, действующей на доску 
4. Нить нерастяжима, блок неподвижный, поэтому ускорения обоих тел равны по модулю 
5. При поступательном движении по шероховатой поверхности возникает сила трения скольжения, равная 
Перейдем к решению.
Рассмотрим силы, действующие на каждое тело. На брусок действуют: приложенная сила F, тяжести mg, сила натяжения нити T1, сила реакции опоры N1, сила трения между бруском и доской Fтр1.
На доску действуют: сила тяжести Mg, вес бруска Р, сила натяжения нити Т, сила реакции опоры N2 и парная сила трения между бруском и доской Fтр1=Fтр2.
Второй закон Ньютона для каждого тела:
В проекции на координатные оси:
Учитываем, что 
Решая совместно систему уравнений, выражаем ускорение бруска:
Поскольку движение бруска является равноускоренным без начальной скорости, брусок и доска движутся с одинаковыми по модулю ускорениями в противоположные стороны, то пройденный бруском путь равен половине длины доски 
Откуда длина доски равна:
Ответ: 0,4 м.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
На горизонтальном столе доска массой
на которую поместили брусок массой 
Брусок и доска соединены через идеальный блок (лёгкий, гладкий) лёгкой и нерастяжимой нитью. Брусок тянут с силой 
Коэффициент трения между доской и бруском равен 
а поверхность стола гладкая. Определите ускорение доски. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Обоснование.
1. Будем считать систему отсчета, связанную с Землей, инерциальной.
2. И брусок, и доска движутся поступательно, поэтому их движение можно описывать моделью материальной точки. Поэтому для тел в ИСО можно применять законы Ньютона.
3. По условию нить невесома и блок идеальный (в нем отсутствует сила трения), следовательно, сила натяжения нити, действующая на брусок, равна по модулю силе натяжения нити, действующей на доску
4. Нить нерастяжима, блок неподвижный, поэтому ускорения обоих тел равны по модулю
5. При поступательном движении по шероховатой поверхности возникает сила трения скольжения, равная
Перейдем к решению.
Рассмотрим силы, действующие на каждое тело. На брусок действуют: приложенная сила F, тяжести 
сила натяжения нити T1, сила реакции опоры N1, сила трения между бруском и доской Fтр1.
На доску действуют: сила тяжести 
вес бруска Р, сила натяжения нити Т, сила реакции опоры N2 и парная сила трения между бруском и доской Fтр1=Fтр2.
Второй закон Ньютона для каждого тела:
В проекции на координатные оси:
Учитываем, что Решая совместно систему уравнений, выражаем ускорение бруска:
Ответ: 4,2 м/с2.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Наверх