Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является один моль идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на ΔТ, а работа, совершенная газом в изотермическом процессе, равна А. Определите КПД тепловой машины.
КПД цикла рассчитывается по формуле
где
— полезная работа, совершаемая тепловой машиной за цикл, Q — количество теплоты, переданное тепловой машине за весь цикл. Будем обозначать работу, теплоту и изменение внутренней энергии рабочего тела на каждом участке соответственно буквами
и
с соответствующими индексами. Также заметим, что разность
отрицательна, поэтому
Рассмотрим последовательно каждый процесс.
Процесс 1–2: изотерма Тогда:
Процесс 2−3: изохора Тогда
откуда:
Процесс 3–1: адиабата Тогда
откуда:
Полезная работа равна сумме работ на всех участках:
Количество теплоты, переданное тепловой машине в цикле, равно сумме всех положительных теплот:
Поэтому КПД тепловой машины будет:
Ответ:

