Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. Работа, совершенная газом в изотермическом процессе, равна А, а КПД тепловой машины равен η. Максимальная температура в этом цикле равна Т0. Определите минимальную температуру Т в этом циклическом процессе.
В данном цикле температуры
и
равны, температура
меньше температуры
так как на участке 2–3 происходит изохорное охлаждение. На участке 2–3 температура только уменьшается, а на участке 3–1 возрастает до значения
Следовательно, температура
равная
— наибольшая в этом цикле. КПД цикла рассчитывается по формуле
где
— полезная работа, совершаемая тепловой машиной за цикл, Q — количество теплоты, переданное тепловой машине за весь цикл. Будем обозначать работу, теплоту и изменение внутренней энергии рабочего тела на каждом участке соответственно буквами
и
с соответствующими индексами. Обозначим разность температур
как
Также заметим, что разность
отрицательна, поэтому
Рассмотрим последовательно каждый процесс.
Процесс 1–2: изотерма
Процесс 2–3: изохора
Процесс 3–1: адиабата
Полезная работа равна площади, заключенной внутри цикла,
Количество теплоты, переданное тепловой машине в цикле
КПД тепловой машины будет равно:
Откуда Значит,
Ответ:

