ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Тип 26 № 2942 Добавить в вариант

i

Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/⁠с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая  — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину $\Delta E=0,5МДж.$ Определите скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей).	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует.	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения импульса, закон сохранения энергии); II)  описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ и обозначений, используемых в условии задачи); III)  представлен схематический рисунок с указанием сил, поясняющий решение; IV)  проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или нескольким пунктам  — II, III и IV,  — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При полном правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	4

Аналоги к заданию № 2942: 25892 25895 25896 ...25892 25895 25896 25897 25898 43832 Все

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2024 по физике

Решение · Критерии · 1 комментарий · Помощь

Тип 26 № 25892 Добавить в вариант

i

Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/⁠с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая  — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину $\Delta E.$ Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда, равна 900 м/⁠с. Найдите $\Delta E.$

Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение.

Обоснование.

Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей. Все тела будем считать материальными точками. Трением снаряда и осколков о воздух пренебрежем. Для описания разрыва снаряда использован закон сохранения импульса системы тел. Он выполняется в инерциальной системе отсчета, если сумма внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю. В данном случае из-⁠за отсутствия сопротивления воздуха внешней силой является только сила тяжести $m\vecg,$ которая не равна нулю. Но этим можно пренебречь, считая время разрыва гранаты малым. За малое время разрыва импульс каждого из осколков меняется на конечную величину за счет больших внутренних сил, разрывающих снаряд при взрыве. По сравнению с этими большими силами конечная сила тяжести пренебрежимо мала. Так как время разрыва гранаты считаем малым, то можно пренебречь и изменением потенциальной энергии гранаты и его осколков в поле тяжести в процессе разрыва. В инерциальной системе отсчета выполняется законы сохранения импульса и энергии с учетом энергии разрыва

Перейдем к решению.

По закону сохранения импульса тел:

$2m \vec v _0=m \vec v _1 плюс m \vec v _2 .$

По закону сохранения энергии для незамкнутой системы:

$\Delta E= E_к1 плюс E_к2 минус E_к0,$

где кинетическая энергия осколков после разрыва $E_к1= дробь: числитель: m v _1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ и $E_к2= дробь: числитель: m v _2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$ кинетическая энергия снаряда до взаимодействия $E_к0= дробь: числитель: 2m v _0 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

Проецируя векторную запись на горизонтальную ось, объединяя уравнения, получаем систему уравнений для решения задачи:

$левая фигурная скобка \beginarrayl2m умножить на v _0=m v _1 минус m v _2, \dfrac2m v _0 в квадрате 2 плюс \Delta E=\dfracm v _1 в квадрате 2 плюс \dfracm v _2 в квадрате 2. \endarray$

Выразим $v _2$ из первого уравнения: $v _2= v _1 минус 2 v _0$ и подставим во второе уравнение. Получим:

$v _1 в квадрате минус 2 v _0 v _1 плюс v _0 в квадрате минус дробь: числитель: \Delta E, знаменатель: m конец дроби =0.$

Отсюда следует:

$\Delta E=m левая круглая скобка v _1 минус v _0 правая круглая скобка в квадрате =2кг умножить на левая круглая скобка 900м/с минус 400м/с правая круглая скобка в квадрате =0,5МДж.$

Ответ: $\Delta E=0,5МДж.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей).	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует.	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения импульса, закон сохранения энергии); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV)  представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	4

Аналоги к заданию № 2942: 25892 25895 25896 ...25892 25895 25896 25897 25898 43832 Все

Решение · Критерии · Помощь

Тип 26 № 25895 Добавить в вариант

i

Снаряд массой 2m разрывается в полете на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая  — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии взрыва на величину ΔЕ. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен $v _1,$ а модуль скорости второго осколка равен $v _2.$ Найдите ΔЕ.

Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение.

Обоснование

Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей. Все тела будем считать материальными точками. Трением снаряда и осколков о воздух пренебрежем. Для описания разрыва снаряда использован закон сохранения импульса системы тел. Он выполняется в инерциальной системе отсчета, если сумма внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю. В данном случае из-⁠за отсутствия сопротивления воздуха внешней силой является только сила тяжести $m\vecg,$ которая не равна нулю. Но этим можно пренебречь, считая время разрыва гранаты малым. За малое время разрыва импульс каждого из осколков меняется на конечную величину за счет больших внутренних сил, разрывающих снаряд при взрыве. По сравнению с этими большими силами конечная сила тяжести пренебрежимо мала. Так как время разрыва гранаты считаем малым, то можно пренебречь и изменением потенциальной энергии гранаты и его осколков в поле тяжести в процессе разрыва. В инерциальной системе отсчета выполняется законы сохранения импульса и энергии с учетом энергии разрыва

Перейдем к решению.

По закону сохранения импульса тел:

$2m \vec v _0=m \vec v _1 плюс m \vec v _2 .$

По закону сохранения энергии для незамкнутой системы:

$\Delta E= E_к1 плюс E_к2 минус E_к0,$

где кинетическая энергия осколков после разрыва $E_к1= дробь: числитель: m v _1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ и $E_к2= дробь: числитель: m v _2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$ кинетическая энергия снаряда до взаимодействия $E_к0= дробь: числитель: 2m v _0 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

Проецируя векторную запись на горизонтальную ось, объединяя уравнения, получаем систему уравнений для решения задачи:

$дробь: числитель: 2m v _0 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс \Delta E = дробь: числитель: m v _1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: m v _2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$

$2m v _0 = m v _1 минус m v _2.$

Решая систему из двух уравнений, для энергии взрыва получаем:

$\Delta E = дробь: числитель: m левая круглая скобка v _1 плюс v _2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби .$

Ответ: $\Delta E = дробь: числитель: m левая круглая скобка v _1 плюс v _2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей).	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует.	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии, закон сохранения импульса); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV)  представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	4

Аналоги к заданию № 2942: 25892 25895 25896 ...25892 25895 25896 25897 25898 43832 Все

Решение · Критерии · Помощь

Тип 26 № 25896 Добавить в вариант

i

Снаряд, движущийся со скоростью $v _0,$ разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая  — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии взрыва на величину ΔЕ. Скорость осколка, движущегося вперед по направлению движения снаряда, равна $v _1.$ Найдите массу m осколка.

Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение.

Обоснование

Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей. Все тела будем считать материальными точками. Трением снаряда и осколков о воздух пренебрежем. Для описания разрыва снаряда использован закон сохранения импульса системы тел. Он выполняется в инерциальной системе отсчета, если сумма внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю. В данном случае из-⁠за отсутствия сопротивления воздуха внешней силой является только сила тяжести $m\vecg,$ которая не равна нулю. Но этим можно пренебречь, считая время разрыва гранаты малым. За малое время разрыва импульс каждого из осколков меняется на конечную величину за счет больших внутренних сил, разрывающих снаряд при взрыве. По сравнению с этими большими силами конечная сила тяжести пренебрежимо мала. Так как время разрыва гранаты считаем малым, то можно пренебречь и изменением потенциальной энергии гранаты и его осколков в поле тяжести в процессе разрыва. В инерциальной системе отсчета выполняется законы сохранения импульса и энергии с учетом энергии разрыва.

Перейдем к решению.

По закону сохранения импульса тел:

$2m \vec v _0=m \vec v _1 плюс m \vec v _2 .$

По закону сохранения энергии для незамкнутой системы:

$\Delta E= E_к1 плюс E_к2 минус E_к0,$

где кинетическая энергия осколков после разрыва $E_к1= дробь: числитель: m v _1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ и $E_к2= дробь: числитель: m v _2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$ кинетическая энергия снаряда до взаимодействия $E_к0= дробь: числитель: 2m v _0 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

Проецируя векторную запись на горизонтальную ось, объединяя уравнения, получаем систему уравнений для решения задачи:

$дробь: числитель: 2m v _0 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс \Delta E = дробь: числитель: m v _1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: m v _2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$

$2m v _0 = m v _1 минус m v _2.$

Здесь $v _2$   — скорость второго осколка после взрыва. Решая систему из двух уравнений, для массы осколка получаем:

$v _2 = v _1 минус 2 v _0,$

$m= дробь: числитель: \Delta E, знаменатель: v _1 в квадрате плюс v _2 в квадрате минус 2 v _0 в квадрате конец дроби = дробь: числитель: \Delta E, знаменатель: левая круглая скобка v _1 минус v _0 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

Ответ: $m= дробь: числитель: \Delta E, знаменатель: левая круглая скобка v _1 минус v _0 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей).	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует.	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии, закон сохранения импульса); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV)  представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	4

Аналоги к заданию № 2942: 25892 25895 25896 ...25892 25895 25896 25897 25898 43832 Все

Решение · Критерии · Помощь

Тип 26 № 25897 Добавить в вариант

i

Снаряд в полете разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая  — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии взрыва на величину ΔЕ. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен $v _1,$ а модуль скорости второго осколка равен $v _2.$ Найдите массу снаряда.

Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение.

Обоснование

Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей. Все тела будем считать материальными точками. Трением снаряда и осколков о воздух пренебрежем. Для описания разрыва снаряда использован закон сохранения импульса системы тел. Он выполняется в инерциальной системе отсчета, если сумма внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю. В данном случае из-⁠за отсутствия сопротивления воздуха внешней силой является только сила тяжести $m\vecg,$ которая не равна нулю. Но этим можно пренебречь, считая время разрыва гранаты малым. За малое время разрыва импульс каждого из осколков меняется на конечную величину за счет больших внутренних сил, разрывающих снаряд при взрыве. По сравнению с этими большими силами конечная сила тяжести пренебрежимо мала. Так как время разрыва гранаты считаем малым, то можно пренебречь и изменением потенциальной энергии гранаты и его осколков в поле тяжести в процессе разрыва. В инерциальной системе отсчета выполняется законы сохранения импульса и энергии с учетом энергии разрыва

Перейдем к решению.

По закону сохранения импульса тел:

$2m \vec v _0=m \vec v _1 плюс m \vec v _2 .$

По закону сохранения энергии для незамкнутой системы:

$\Delta E= E_к1 плюс E_к2 минус E_к0,$

где кинетическая энергия осколков после разрыва $E_к1= дробь: числитель: m v _1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ и $E_к2= дробь: числитель: m v _2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$ кинетическая энергия снаряда до взаимодействия $E_к0= дробь: числитель: 2m v _0 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

Проецируя векторную запись на горизонтальную ось, объединяя уравнения, получаем систему уравнений для решения задачи:

$дробь: числитель: 2m v _0 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс \Delta E = дробь: числитель: m v _1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: m v _2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$

$2m v _0 = m v _1 минус m v _2.$

Здесь $v _0$   — скорость снаряда до взрыва. Решая систему из двух уравнений, для массы снаряда получаем:

$v _0 = левая круглая скобка v _1 минус v _2 правая круглая скобка /2,$

$m= дробь: числитель: 2\Delta E, знаменатель: v _1 в квадрате плюс v _2 в квадрате минус 2 v _0 в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 4\Delta E, знаменатель: левая круглая скобка v _1 плюс v _2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

Масса всего снаряда в два раза больше.

Ответ: $2m= дробь: числитель: 8\Delta E, знаменатель: левая круглая скобка v _1 плюс v _2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей).	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует.	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии, закон сохранения импульса); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV)  представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	4

Аналоги к заданию № 2942: 25892 25895 25896 ...25892 25895 25896 25897 25898 43832 Все

Решение · Критерии · Помощь

Тип 26 № 25898 Добавить в вариант

i

Снаряд массой 2m, движущийся со скоростью $v _0,$ разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая  — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии взрыва на величину ΔЕ. Скорость осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равна $v _1.$ Найдите ΔЕ.

Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение.

Обоснование

Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей. Все тела будем считать материальными точками. Трением снаряда и осколков о воздух пренебрежем. Для описания разрыва снаряда использован закон сохранения импульса системы тел. Он выполняется в инерциальной системе отсчета, если сумма внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю. В данном случае из-⁠за отсутствия сопротивления воздуха внешней силой является только сила тяжести $m\vecg,$ которая не равна нулю. Но этим можно пренебречь, считая время разрыва гранаты малым. За малое время разрыва импульс каждого из осколков меняется на конечную величину за счет больших внутренних сил, разрывающих снаряд при взрыве. По сравнению с этими большими силами конечная сила тяжести пренебрежимо мала. Так как время разрыва гранаты считаем малым, то можно пренебречь и изменением потенциальной энергии гранаты и его осколков в поле тяжести в процессе разрыва. В инерциальной системе отсчета выполняется законы сохранения импульса и энергии с учетом энергии разрыва

Перейдем к решению.

По закону сохранения импульса тел:

$2m \vec v _0=m \vec v _1 плюс m \vec v _2 .$

По закону сохранения энергии для незамкнутой системы:

$\Delta E= E_к1 плюс E_к2 минус E_к0,$

где кинетическая энергия осколков после разрыва $E_к1= дробь: числитель: m v _1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ и $E_к2= дробь: числитель: m v _2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$ кинетическая энергия снаряда до взаимодействия $E_к0= дробь: числитель: 2m v _0 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

Проецируя векторную запись на горизонтальную ось, объединяя уравнения, получаем систему уравнений для решения задачи:

$дробь: числитель: 2m v _0 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс \Delta E = дробь: числитель: m v _1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: m v _2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$

$2m v _0 = m v _1 минус m v _2.$

Здесь $v _0$   — скорость снаряда до взрыва. Решая систему из двух уравнений, для энергии взрыва получаем:

$v _2 = v _1 минус 2 v _0,$

$\Delta E = дробь: числитель: m, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка v _1 в квадрате плюс v _2 в квадрате минус 2 v _0 в квадрате правая круглая скобка = m левая круглая скобка v _1 минус v _0 правая круглая скобка в квадрате .$

Ответ: $\Delta E = m левая круглая скобка v _1 минус v _0 правая круглая скобка в квадрате .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей).	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует.	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии, закон сохранения импульса); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV)  представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	4

Аналоги к заданию № 2942: 25892 25895 25896 ...25892 25895 25896 25897 25898 43832 Все

Решение · Критерии · Помощь

Тип 26 № 43832 Добавить в вариант

i

Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил лететь по направлению движения снаряда, а другой полетел в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков возросла за счёт энергии взрыва на величину 0,5 МДж. Модуль скорости осколка, летящего по направлению движения снаряда, равен 900 м/с, а модуль скорости второго осколка равен 100 м/с. Найдите массу снаряда. Сопротивлением воздуха и массой порохового заряда пренебречь.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение.

Обоснование

1.  Задачу решим в системе отсчёта, связанной с поверхностью Земли, которую будем считать инерциальной.

2.  Будем считать все тела материальными точками. Трением снаряда и осколков о воздух пренебрежём.

3.  Поскольку время разрыва снаряда мало́, импульсом внешних сил (сил тяжести) можно пренебречь, а значит, для решения задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса.

4.  Поскольку работой силы трения мы пренебрежём (сопротивлением можно пренебречь), то в законе сохранения полной энергии будем учитывать только энергию взрыва и механическую энергию.

Решение

1.  Запишем закон сохранения импульса в проекциях на ось Оx, сонаправленную со скоростью снаряда до разрыва в некоторой точке траектории, и закон сохранения энергии:

$2m умножить на v _0 = m v _1 минус m v _2, левая круглая скобка 1 правая круглая скобка$

$2m умножить на дробь: числитель: v _0 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс \Delta E = дробь: числитель: m v _1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: m v _2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби , левая круглая скобка 2 правая круглая скобка$

где 2m  — масса снаряда до взрыва; υ₀  — модуль скорости снаряда до взрыва; υ₁  — модуль скорости осколка, летящего по направлению движения снаряда; υ₂  — модуль скорости осколка, летящего в сторону, противоположную направлению движения снаряда.

2.  Выразим υ₀ из уравнения (1) и подставим в уравнение (2):

$v _0 = дробь: числитель: v _1 минус v _2, знаменатель: 2 конец дроби ,$

$2 v _0 в квадрате плюс дробь: числитель: 2 \Delta E, знаменатель: m конец дроби = v _1 в квадрате плюс v _2 в квадрате ,$

$дробь: числитель: 2 \Delta E, знаменатель: m конец дроби = v _1 в квадрате плюс v _2 в квадрате минус дробь: числитель: 2 левая круглая скобка v _1 минус v _2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби ,$

$дробь: числитель: 2 левая круглая скобка v _1 плюс v _2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 2 \Delta E, знаменатель: m конец дроби .$

Получим:

$2m = дробь: числитель: 8 \Delta E, знаменатель: левая круглая скобка v _1 плюс v _2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 8 умножить на 0,5 умножить на 10 в степени 6 , знаменатель: левая круглая скобка 900 плюс 100 правая круглая скобка в квадрате конец дроби = 4 кг.$

Ответ: масса снаряда равна 4 кг.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей)	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	4

Аналоги к заданию № 2942: 25892 25895 25896 ...25892 25895 25896 25897 25898 43832 Все

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2026 по физике

Решение · Критерии · Помощь