ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 42801 Добавить в вариант

После похолодания дом в деревне сильно остыл, и температура в нём снизилась до $t_1 = 15 градусовС ,$ а относительная влажность увеличилась до $фи _1 = 90\%.$ Хозяева решили сильно протопить печь, имеющуюся в доме, и довели температуру до $t_2 = 30 градусовС ,$ при этом относительная влажность уменьшилась до $фи _2 = 40\%.$ Найдите, как и на сколько изменилась в этом процессе масса m влажного воздуха, находящегося в доме, если его объём $V = 150м в кубе .$ Дом сообщается с внешней средой, и можно считать, что давление внутри и снаружи было всё время одинаково и равно $p = 10 в степени 5 Па.$ Давления насыщенных паров воды при данных температурах равны, соответственно, $p_н1 = 1,7кПа$ и $p_н2 = 4,2кПа.$

Решение.

1.  Масса m находящегося в доме влажного воздуха, объём которого $V = 150м в кубе ,$ а давление постоянно и равно $p = 10 в степени 5 Па,$ складывается из массы сухого воздуха $m_св$ и массы паров воды $m_пар: m=m_св плюс m_пар.$ По закону Дальтона давление p в доме складывается из парциальных давлений сухого воздуха и паров воды: $p=p_св плюс p_пар.$

2.  По уравнению Менделеева-Клапейрона

$p_свV= дробь: числитель: m_св, знаменатель: \mu_св конец дроби RT$ и $p_парV= дробь: числитель: m_пар, знаменатель: \mu_пар конец дроби RT,$

где $p_пар=\varphi p_н,$ молярная масса сухого воздуха $\mu_св=29г/моль,$ молярная масса паров воды $\mu_пар=18г/моль.$

Вычисления будем проводить сначала при условиях $T_1$ и $\varphi_1,$ а затем при $T_2$ и $\varphi_2.$

3.  Находим вначале значение давления пара: $p_пар1= \varphi_1 p_н1,$ а затем давление сухого воздуха $p_св1=p минус p_пар1=p минус \varphi_1 p_н1.$ Зная давления сухого воздуха и паров воды, получаем массы воздуха и паров воды:

$m_св= дробь: числитель: p_св1V\mu_св, знаменатель: RT_1 конец дроби$ и $m_пар= дробь: числитель: p_пар1V\mu_пар, знаменатель: RT_1 конец дроби .$

Таким образом,

$m_1=m_св1 плюс m_пар1= дробь: числитель: левая круглая скобка p минус \varphi_1 p_н1 правая круглая скобка V\mu_св, знаменатель: RT_1 конец дроби плюс дробь: числитель: \varphi_1 p_н1V\mu_пар, знаменатель: RT_1 конец дроби = дробь: числитель: V, знаменатель: RT_1 конец дроби умножить на левая круглая скобка p\mu_св минус \varphi_1 p_н1 левая круглая скобка \mu_св минус \mu_пар правая круглая скобка правая круглая скобка .$

$m_1= дробь: числитель: 150, знаменатель: 8,31 умножить на 288 конец дроби умножить на левая круглая скобка 10 в квадрате умножить на 0,029 минус 0,9 умножить на 1,7 умножить на левая круглая скобка 0,029 минус 0,018 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на 10 в кубе \approx 180,70кг.$

4.  Далее аналогичным образом делаем расчёт для второго случая, заменяя в полученной формуле все величины с нижним индексом «1» на соответствующие величины с нижним индексом «2»:

$m_2=m_св2 плюс m_пар2= дробь: числитель: левая круглая скобка p минус \varphi_2 p_н2 правая круглая скобка V\mu_св, знаменатель: RT_2 конец дроби плюс дробь: числитель: \varphi_2 p_н2V\mu_пар, знаменатель: RT_2 конец дроби = дробь: числитель: V, знаменатель: RT_2 конец дроби умножить на левая круглая скобка p\mu_св минус \varphi_2 p_н2 левая круглая скобка \mu_св минус \mu_пар правая круглая скобка правая круглая скобка .$

$m_2= дробь: числитель: 150, знаменатель: 8,31 умножить на 303 конец дроби умножить на левая круглая скобка 10 в квадрате умножить на 0,029 минус 0,4 умножить на 4,2 умножить на левая круглая скобка 0,029 минус 0,018 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на 10 в кубе \approx 171,66кг.$

5.  Таким образом, $\Delta m=m_2 минус m_1\approx 171,66 минус 180,70\approx минус 9кг.$

Примечание. При решении задачи «по частям» (с промежуточными вычислениями) можно заметить, что $m_пар1\approx m_пар2,$ причем масса паров воды в обоих случаях намного меньше массы сухого воздуха. Вследствие этого $\Delta m \approx m_св2 минус m_св1\approx минус 9кг.$ Такое решение тоже следует считать правильным.

Ответ: масса m находящегося в доме влажного воздуха уменьшилась на $\Delta m\approx 9кг.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 42801: 42827 Все

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по физике 18.04.2025, вариант ФИ2410501

Решение · Критерии · Помощь

Тип 24 № 42827 Добавить в вариант

На зимних новогодних каникулах семья, владеющая деревенским домом, жила в нём и постоянно топила печку, поддерживая внутри него температуру $t_1 = 25 градусовС$ и относительную влажность воздуха $\varphi_1 = 50\%.$ После окончания каникул все уехали на некоторое время, и дом остыл до температуры $t_2 = 10 градусовС ,$ при этом относительная влажность увеличилась до $\varphi_2 = 95\%.$ Найдите с точностью до 0,5 кг, как и на сколько изменилась в этом процессе масса m влажного воздуха, находящегося в доме, объём которого $V = 180м в кубе .$ Дом сообщается с внешней средой, и можно считать, что давление внутри и снаружи было все время одинаковым и равным $p = 100кПа.$ Давления насыщенных паров воды при данных температурах равны, соответственно, $p_н1 = 3,2кПа$ и $p_н2 = 1,2кПа.$

Решение.

1.  Масса m находящегося в доме влажного воздуха, объём которого $V = 180м в кубе ,$ а давление постоянно и равно $p = 100кПа,$ складывается из массы сухого воздуха $m_св$ и массы паров воды $m_пар: m=m_св плюс m_пар.$ По закону Дальтона давление p в доме складывается из парциальных давлений сухого воздуха и паров воды: $p=p_св плюс p_пар.$

2.  По уравнению Менделеева-Клапейрона

где $p_пар=\varphi p_н,$ молярная масса сухого воздуха $\mu_св=29г/моль,$ молярная масса паров воды $\mu_пар=18г/моль.$

Вычисления будем проводить сначала при условиях $T_1$ и $\varphi_1,$ а затем при $T_2$ и $\varphi_2.$

Таким образом,

$m_1= дробь: числитель: 180, знаменатель: 8,31 умножить на 298 конец дроби умножить на левая круглая скобка 10 в квадрате умножить на 0,029 минус 0,5 умножить на 3,2 умножить на левая круглая скобка 0,029 минус 0,018 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на 10 в кубе \approx 209,5кг.$

$m_2= дробь: числитель: 180, знаменатель: 8,31 умножить на 283 конец дроби умножить на левая круглая скобка 10 в квадрате умножить на 0,029 минус 0,95 умножить на 1,2 умножить на левая круглая скобка 0,029 минус 0,018 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на 10 в кубе \approx 221,0кг.$

5.  Таким образом, $\Delta m=m_2 минус m_1\approx 221,0 минус 209,5\approx 11,5кг.$

Примечание. При решении задачи «по частям» (с промежуточными вычислениями) можно заметить, что $m_пар1\approx m_пар2,$ причем масса паров воды в обоих случаях намного меньше массы сухого воздуха. Вследствие этого $\Delta m \approx m_св2 минус m_св1\approx 12,0кг.$ Такое решение тоже следует считать правильным.

Ответ: масса m находящегося в доме влажного воздуха уменьшилась на $\Delta m\approx 11,5кг левая круглая скобка или \Delta m =12,0кг правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 42801: 42827 Все

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по физике 18.04.2025, вариант ФИ2410502

Решение · Критерии · Помощь