На гра­фи­ке пред­став­ле­ны ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ния длины пру­жи­ны l при раз­лич­ных зна­че­ни­ях массы m под­ве­шен­ных к пру­жи­не гру­зов.

Вы­бе­ри­те все утвер­жде­ния, со­от­вет­ству­ю­щие ре­зуль­та­там этих из­ме­ре­ний.

1.  Ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти пру­жи­ны равен 60 Н/⁠м.

2.  Ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти пру­жи­ны равен 120 Н/⁠м.

3.  При под­ве­шен­ном к пру­жи­не грузе мас­сой 300 г ее удли­не­ние со­ста­вит 5 см.

4.  С уве­ли­че­ни­ем массы длина пру­жи­ны не из­ме­ня­ет­ся.

5.  При под­ве­шен­ном к пру­жи­не грузе мас­сой 350 г ее удли­не­ние со­ста­вит 15 см.

Две силы F₁ и F₂ урав­но­ве­ши­ва­ют си­сте­му не­ве­со­мых бло­ков, со­еди­нен­ных с по­мо­щью не­ве­со­мых не­рас­тя­жи­мых нитей. Циф­ра­ми на ри­сун­ке обо­зна­че­ны сво­бод­ные вер­ти­каль­ные участ­ки нитей. Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния.

1.  На верх­нюю опору со сто­ро­ны всех нитей дей­ству­ет пол­ная сила, мо­дуль ко­то­рой равен сумме мо­ду­лей сил F₁ и F₂.

2.  На ниж­нюю опору со сто­ро­ны нити дей­ству­ет сила, мо­дуль ко­то­рой мень­ше, чем сумма мо­ду­лей сил F₁ и F₂.

3.  Мо­дуль силы на­тя­же­ния участ­ка нити 2 в че­ты­ре раза мень­ше мо­ду­ля силы на­тя­же­ния участ­ка нити 9.

4.  Мо­дуль силы на­тя­же­ния участ­ка нити 1 равен мо­ду­лю силы на­тя­же­ния участ­ка нити 8.

5.  Мо­дуль силы на­тя­же­ния участ­ка нити 6 в че­ты­ре раза боль­ше мо­ду­ля силы на­тя­же­ния участ­ка нити 4.

На го­ри­зон­таль­ном ше­ро­хо­ва­том диске ра­ди­у­сом 30 см по­ко­ит­ся на рас­сто­я­нии r от цен­тра то­чеч­ное тело мас­сой 100 г. Диск на­чи­на­ют мед­лен­но рас­кру­чи­вать. При не­ко­то­рой уг­ло­вой ско­ро­сти вра­ще­ния диска тело на­чи­на­ет сколь­зить по его по­верх­но­сти. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти ли­ней­ной ско­ро­сти V тела в мо­мент на­ча­ла сколь­же­ния от рас­сто­я­ния r.

На ос­но­ва­нии ана­ли­за при­ве­ден­но­го гра­фи­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния и ука­жи­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1.  Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между телом и плос­ко­стью диска равен 0,4.

2.  При вра­ще­нии диска с ча­сто­той 2/ об/⁠с по­ко­я­ще­е­ся от­но­си­тель­но диска тело, име­ю­щее мак­си­маль­ную уг­ло­вую ско­рость вра­ще­ния, на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии 25 см от цен­тра диска.

3.  При вра­ще­нии диска с уг­ло­вой ско­ро­стью 5 рад/⁠с мо­дуль уско­ре­ния по­ко­я­ще­го­ся от­но­си­тель­но диска тела, на­хо­дя­ще­го­ся на рас­сто­я­нии 12 см от цен­тра, равен нулю.

4.  Тело, на­хо­дя­ще­е­ся на рас­сто­я­нии 9 см от цен­тра диска, может иметь ми­ни­маль­ный пе­ри­од об­ра­ще­ния, рав­ный (0,3) с.

5.  Если тело на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии 16 см от цен­тра диска, то оно не может иметь ки­не­ти­че­скую энер­гию, рав­ную 8 мДж.

То­чеч­ное тело на­чи­на­ет дви­же­ние в ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти X0Y из точки с ко­ор­ди­на­той (0; 0). Точ­ка­ми А, Б, В, Г, Д, Е на ри­сун­ке от­ме­че­ны по­ло­же­ния тела через каж­дую се­кун­ду после на­ча­ла его дви­же­ния. На ос­но­ва­нии ана­ли­за пред­став­лен­но­го гра­фи­ка вы­бе­ри­те из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка все пра­виль­ные утвер­жде­ния и ука­жи­те их но­ме­ра.

1.  Мо­дуль про­ек­ции ско­ро­сти тела на ось 0X на участ­ке 0А в 2 раза боль­ше, чем на участ­ке ГД.

2.  На участ­ке АБ мо­дуль ско­ро­сти тела равен 2 м/⁠с.

3.  На участ­ке БВ про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось 0X в 2 раза боль­ше, чем про­ек­ция ско­ро­сти этого тела на ось 0Y.

4.  Тело дви­га­лось рав­но­мер­но толь­ко на участ­ке ВГ.

5.  При дви­же­нии тела от точки А до точки Г путь, прой­ден­ный телом вдоль оси 0X, боль­ше пути, прой­ден­но­го телом вдоль оси 0Y.

Ма­лень­кий шарик при­креп­лен к од­но­му концу не­ве­со­мой пру­жи­ны. Дру­гой конец пру­жи­ны за­креп­лен на по­тол­ке. Шарик со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния вдоль вер­ти­ка­ли. На ри­сун­ках изоб­ра­же­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­стей от вре­ме­ни t ко­ор­ди­на­ты x ша­ри­ка и про­ек­ции его ско­ро­сти V на вер­ти­каль. Ось х на­прав­ле­на вер­ти­каль­но вниз.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния на ос­но­ва­нии ана­ли­за пред­став­лен­ных гра­фи­ков.

1.  Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ша­ри­ка равен 3π с.

2.  Шарик будет на­хо­дить­ся в точке с ко­ор­ди­на­той 0 см в мо­мент вре­ме­ни t  =  0,75π с.

3.  Уско­ре­ние ша­ри­ка равно нулю в мо­мент вре­ме­ни t  =  3π с.

4.  Ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка в мо­мент вре­ме­ни t  =  1,5π с равна нулю.

5.  По­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны в мо­мент вре­ме­ни t  =  6π c до­сти­га­ет мак­си­му­ма.

Очень лег­кая рейка за­креп­ле­на на го­ри­зон­таль­ной оси O, пер­пен­ди­ку­ляр­ной плос­ко­сти ри­сун­ка, и может вра­щать­ся во­круг нее без тре­ния. К рейке при­ло­же­ны че­ты­ре силы, изоб­ра­жен­ные на ри­сун­ке.

Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все пра­виль­ные утвер­жде­ния.

1.  От­но­си­тель­но оси O ми­ни­маль­ное плечо имеет сила F₁.

2.  От­но­си­тель­но оси O мак­си­маль­ное плечо имеет сила F₄.

3.  От­но­си­тель­но оси O ми­ни­маль­ным будет мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой F₁.

4.  От­но­си­тель­но оси O мак­си­маль­ным будет мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой F₄.

5.  Под дей­стви­ем всех изоб­ра­жен­ных на ри­сун­ке сил рейка вра­щать­ся не будет.

Школь­ник про­чи­тал в на­уч­но-⁠по­пу­ляр­ной книге, что уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти Луны в 6 раз мень­ше уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти Земли, масса Земли равна 6 · 10²⁴ кг, а ра­ди­ус Земли при­мер­но в 3,7 раз боль­ше ра­ди­у­са Луны. Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, от­но­ся­щи­е­ся к Земле и Луне. За­пи­ши­те цифры, под ко­то­ры­ми они ука­за­ны.

1.  По­ко­я­ще­е­ся тело мас­сой 1 кг на по­верх­но­сти Луны имеет такой же вес, как и на по­верх­но­сти Земли.

2.  Сред­няя плот­ность пла­не­ты Земля боль­ше сред­ней плот­но­сти Луны при­мер­но в 1,62 раза.

3.  Если бро­сить ка­мень с го­ри­зон­таль­ной пло­щад­ки под одним и тем же углом к го­ри­зон­ту с оди­на­ко­вой на­чаль­ной ско­ро­стью на Земле и на Луне, то на Земле, без учета со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха, ка­мень про­ле­тит до па­де­ния в 2 раза мень­шее рас­сто­я­ние.

4.  Ра­ди­ус Земли, вы­чис­лен­ный ис­хо­дя из при­ве­ден­ных в на­уч­но-⁠по­пу­ляр­ной книге све­де­ний, при­мер­но со­став­ля­ет 6340 км.

5.  Масса Луны при­мер­но в 82 раза мень­ше массы Земли.

Не­боль­шой бру­сок мас­сой m  =  50 г со­скаль­зы­ва­ет с вы­со­ты H  =  60 см по на­клон­ной плос­ко­сти, плав­но пе­ре­хо­дя­щей в коль­це­вой желоб (см. рис.). Ра­ди­ус коль­ца R  =  20 см, его плос­кость вер­ти­каль­на.

На­чаль­ная ско­рость брус­ка равна нулю, тре­ние от­сут­ству­ет.

Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, опи­сы­ва­ю­щие дан­ное дви­же­ние тела. За­пи­ши­те цифры, под ко­то­ры­ми они ука­за­ны.

1.  Ки­не­ти­че­ская энер­гия брус­ка в ниж­ней точке коль­ца равна 0,3 Дж.

2.  Бру­сок ото­рвет­ся от по­верх­но­сти же­ло­ба, не до­брав­шись до самой верх­ней точки коль­ца.

3.  Сила дав­ле­ния, дей­ству­ю­щая на бру­сок в самой верх­ней точке коль­ца, равна по мо­ду­лю 0,5 Н.

4.  Сила дав­ле­ния, дей­ству­ю­щая на бру­сок в самой ниж­ней точке коль­ца, равна по мо­ду­лю 3 Н.

5.  Ки­не­ти­че­ская энер­гия брус­ка в самой ниж­ней точке коль­ца равна 0,1 Дж.