Магнетизм
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл. Скорость проводника горизонтальна и перпендикулярна проводнику (см. рис.). При начальной скорости проводника, равной нулю, проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна 2 В. Каково ускорение проводника?
ЭДС индукции в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле: 
Изменение магнитного потока за малое время 
: 
где площадь определяется произведением длины проводника l на его малое перемещение 
за малое время 
то есть 
Следовательно, 
где 
— мгновенная скорость движения проводника.
Пусть проводник движется время t, в конечном положении имеет скорость 
а ЭДС индукции на концах проводника равна 
Тогда 
Для равноускоренного движения 
а перемещение 
откуда 
Таким образом,
Ответ: 
Примечание.
Решая эту задачу, учащиеся нередко следующую допускают ошибку.
НЕВЕРНОЕ РЕШЕНИЕ При движении проводящего стержня в однородном магнитном поле, перпендикулярном линиям индукции, между концами стержня возникает разность потенциалов. Она определяется магнитным потоком через площадь, «заметаемую» этим стержнем за малое время |
Тогда 
Согласно законам равноускоренного движения 
Откуда находим: 
Ошибка состоит в том, что формула 
выводится (как и написано выше) в предположении о малом времени и малом перемещении за это время. Подставлять в нее полное время движения 
нельзя. См. об этом же ответы на вопросы читателей ниже.
Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3 |
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены. ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде. ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
Примечание.
Решая эту задачу, учащиеся нередко следующую допускают ошибку.
В однородном магнитном поле, индукция которого 
протон движется перпендикулярно вектору магнитной индукции В по окружности радиусом 5 м. Определите скорость протона.
Магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу силой Лоренца 
где 
с ускорением, равным по второму закону Ньютона 
где q = e — заряд протона, m — масса протона.Так как это равномерное движение по окружности, то центростремительное ускорение равно 
Объединяя формулы, получаем: 
Находим, что 
откуда скорость протона:
Ответ: 8000 м/с.
| № этапа | Содержание этапа решения | Чертеж, график, формула | Оценка этапа в баллах |
| 1 | Записано уравнение связывающее на основе второго закона Ньютона силу Лоренца, действующую на протон, с модулем центростремительного ускорения: |  | 1 |
| 2 | Уравнение преобразовано к виду, устанавливающему связь между скоростью электрона и радиусом орбиты: |  | 1 |
| 3 | Подставлены значения физических величин и получен ответ в числовой форме: |  | 1 |
| Максимальный балл | 3 | ||
Ядро изотопа водорода 
— дейтерия — движется в однородном магнитном поле с индукцией 
перпендикулярно вектору В индукции по окружности радиусом 10 м. Определите скорость ядра.
Ядро дейтерия движется в магнитном поле под действием силы Лоренца 
По второму закону Ньютона 
При этом ядро дейтерия движется по окружности с центростремительным ускорением 
Заряд q и массу m ядра дейтерия находим в справочнике.
Объединяя формулы, находим скорость движения ядра дейтерия в магнитном поле:
Ответ: 16 км/с.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) сделан правильный рисунок с указанием сил, действующих на контур; III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); IV) представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 
перпендикулярно линиям индукции этого поля и движется по окружности радиуса 
Вычислите скорость электрона.
Электрон движется в магнитном поле под действием силы Лоренца 
По второму закону Ньютона При этом электрон движется по окружности с центростремительным ускорением
Объединяя формулы, находим скорость движения электрона в магнитном поле:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) сделан правильный рисунок с указанием сил, действующих на контур; III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); IV) представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
В однородном магнитном поле с индукцией
направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой m, подвешенный на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен α, скорость движения шарика равна 
Найдите заряд шарика.
На чертеже указаны силы, действующие на шарик. По правилу левой руки для положительного заряда определяем, что сила Лоренца направлена к центру окружности.
По второму закону Ньютона 
в проекциях на оси:
Центростремительное ускорение при движении по окружности 
сила Лоренца равна 
где 
Поскольку 
то при объединении формул находим выражение заряда: 
Ответ:
| Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — II закон Ньютона, формулы для силы Лоренца и центростремительного ускорения); 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному ответу, и представлен ответ. | 3 |
| Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены. ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде. ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
Пройти тестирование по этим заданиям
Наверх