Заряд пер­во­го кон­ден­са­то­ра был равен После под­со­еди­не­ния к нему не­за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра с такой же ем­ко­стью, заряд пе­ре­рас­пре­де­лит­ся и по­де­лит­ся между ними по­ров­ну (на­пря­же­ния на них долж­ны сов­па­дать, по­сколь­ку заряд будет пе­ре­те­кать до тех пор, пока по­тен­ци­а­лы не ста­нут оди­на­ко­вы­ми).

Сле­до­ва­тель­но, энер­гия си­сте­мы из двух кон­ден­са­то­ров после их со­еди­не­ния равна

Ответ: 2.

Опре­де­лим, до ка­ко­го за­ря­да за­ря­дит­ся кон­ден­са­тор: Ра­бо­та ис­точ­ни­ка за­клю­ча­ет­ся в пе­ре­но­се за­ря­да с одной пла­сти­ны кон­ден­са­то­ра на дру­гую и равна, сле­до­ва­тель­но, сле­ду­ю­щей ве­ли­чи­не:

Ответ: 4.

При­ме­ча­ние

Об­ра­ти­те вни­ма­ние на стан­дарт­ную ошиб­ку, ко­то­рую обыч­но до­пус­ка­ют при ре­ше­нии по­доб­ных задач. Если по­пы­тать­ся вос­поль­зо­вать­ся за­ко­ном со­хра­не­ния энер­гии, и за­клю­чить, что ра­бо­та ис­точ­ни­ка равна энер­гии за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра, то это будет не­пра­виль­но. Дей­стви­тель­но, энер­гия кон­ден­са­то­ра равна Это вдвое мень­ше по­лу­чен­но­го нами ранее от­ве­та, Воз­ни­ка­ет во­прос, куда же тра­тит­ся остав­ша­я­ся часть ра­бо­ты ис­точ­ни­ка? Ответ прост: при за­ряд­ке кон­ден­са­то­ра все­гда вы­де­ля­ет­ся тепло на со­еди­ни­тель­ных про­во­дах. Имен­но на это и тра­тит­ся остав­ша­я­ся ра­бо­та. Вни­ма­тель­ный чи­та­тель спро­сит: «Про­сти­те, но в схеме, опи­сан­ной в усло­вии, нет ак­тив­но­го со­про­тив­ле­ния, на ко­то­ром это тепло могло бы вы­де­лять­ся. Как же так?» Ответ на это воз­ра­же­ние сле­ду­ю­щий: «Со­про­тив­ле­ние есть все­гда, про­сто ино­гда мы им пре­не­бре­га­ем, схема без ак­тив­ных со­про­тив­ле­ний, на­при­мер, иде­аль­ный ко­ле­ба­тель­ный кон­тур  — это не­ко­то­рая иде­а­ли­за­ция, мо­дель. В за­да­че о за­ряд­ке кон­ден­са­то­ра, мо­дель цепи без со­про­тив­ле­ния не яв­ля­ет­ся за­кон­ной. К сча­стью, если счи­тать ра­бо­ту так, как по­ка­за­но в ре­ше­нии, то ответ не за­ви­сит от того, есть ли со­про­тив­ле­ние».

Важно, что если про­ве­сти ак­ку­рат­ный рас­чет в цепи с со­про­тив­ле­ни­ем и по­счи­тать вы­де­лив­ше­е­ся на со­про­тив­ле­нии за время за­ряд­ки тепло, то оно в точ­но­сти будет равно Так что ни­ка­ких про­блем с за­ко­ном со­хра­не­ния энер­гии нет.

Опре­де­лим, до ка­ко­го за­ря­да за­ря­дит­ся кон­ден­са­тор: Ра­бо­та ис­точ­ни­ка за­клю­ча­ет­ся в пе­ре­но­се за­ря­да с одной пла­сти­ны кон­ден­са­то­ра на дру­гую и, сле­до­ва­тель­но, равна сле­ду­ю­щей ве­ли­чи­не: Энер­гия элек­три­че­ско­го поля в кон­ден­са­то­ре равна Ра­бо­та ис­точ­ни­ка идет на энер­гию кон­ден­са­то­ра и на вы­де­ле­ния тепла в про­цес­се за­ряд­ки зна­чит

Ответ: 2.

По за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии, ра­бо­та ис­точ­ни­ка идет на энер­гию элек­три­че­ско­го поля в кон­ден­са­то­ре и на тепло, вы­де­ля­ю­ще­е­ся на со­про­тив­ле­нии во время за­ряд­ки: По­сколь­ку ем­кость кон­ден­са­то­ра не из­ме­ня­ет­ся, за­па­са­е­мая в нем энер­гия в обоих слу­ча­ях сов­па­да­ет: Ра­бо­та ис­точ­ни­ка также не из­ме­ня­ет­ся, так как заряд кон­ден­са­то­ра в обоих слу­ча­ях оди­на­ков: Сле­до­ва­тель­но, тепло, вы­де­ля­ю­ще­е­ся на ре­зи­сто­ре также не из­ме­ня­ет­ся.

Ответ: 1.

Ем­кость кон­ден­са­то­ра за­ви­сит от пло­ща­ди пла­стин, рас­сто­я­ния между ними и ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­стью ве­ще­ства, ко­то­рым за­пол­ня­ют кон­ден­са­тор:

По усло­вию ем­ко­сти двух кон­ден­са­то­ров оди­на­ко­вы:

Ответ: 4.