Рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, со­сто­я­щий из трех жест­ких лег­ких стерж­ней, может вра­щать­ся без тре­ния во­круг го­ри­зон­таль­ной оси, сов­па­да­ю­щей с одной из его сто­рон. В точке пе­ре­се­че­ния двух дру­гих его сто­рон к тре­уголь­ни­ку при­креп­лен мас­сив­ный гру­зик (см. ри­су­нок). Как и во сколь­ко раз из­ме­нит­ся пе­ри­од малых ко­ле­ба­ний гру­зи­ка около его по­ло­же­ния рав­но­ве­сия, если ось вра­ще­ния на­кло­нить под углом к го­ри­зон­ту?

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния дви­же­ния ма­ят­ни­ка? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние.

Рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, со­сто­я­щий из трех жест­ких лег­ких стерж­ней, может вра­щать­ся без тре­ния во­круг го­ри­зон­таль­ной оси, сов­па­да­ю­щей с одной из его сто­рон. В точке пе­ре­се­че­ния двух дру­гих его сто­рон к тре­уголь­ни­ку при­креп­лен мас­сив­ный гру­зик (см. рис.). Как и во сколь­ко раз из­ме­нит­ся пе­ри­од малых ко­ле­ба­ний гру­зи­ка около его по­ло­же­ния рав­но­ве­сия, если ось вра­ще­ния на­кло­нить под углом к го­ри­зон­ту?

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния дви­же­ния ма­ят­ни­ка? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние.

Школь­ник летом на даче жил не­да­ле­ко от во­ен­но­го аэро­дро­ма, на ко­то­рый по­сто­ян­но са­ди­лись во­ен­но-⁠транс­порт­ные са­мо­ле­ты, ко­то­рые ле­те­ли все­гда по одной и той же тра­ек­то­рии («глис­са­де»), про­ек­ция ко­то­рой на землю яв­ля­лась пря­мой ли­ни­ей, от­сто­я­щей на рас­сто­я­ние L  =  800 м от дачи школь­ни­ка. Он во­ору­жил­ся се­кун­до­ме­ром и точ­ным уг­ло­мер­ным ин­стру­мен­том, про­вел мно­го­крат­ные из­ме­ре­ния не­ко­то­рых вре­мен и углов и усред­нил их для од­но­тип­ных марок са­мо­ле­тов. Ока­за­лось, что когда са­мо­лет на­хо­дил­ся на ми­ни­маль­ном рас­сто­я­нии от школь­ни­ка, угол между го­ри­зон­та­лью и на­прав­ле­ни­ем на са­мо­лет со­став­лял а а звук его дви­га­те­лей был слы­шен в месте на­хож­де­ния школь­ни­ка спу­стя время За это время са­мо­лет успе­вал уда­лить­ся от точки мак­си­маль­но­го сбли­же­ния со школь­ни­ком на уг­ло­вое рас­сто­я­ние Ис­хо­дя из этих дан­ных, школь­ник опре­де­лил ско­рость са­мо­ле­та. Чему она ока­за­лась равна?

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли для опи­са­ния дви­же­ния? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

При­бор на­блю­де­ния об­на­ру­жил ле­тя­щий сна­ряд и за­фик­си­ро­вал его го­ри­зон­таль­ную ко­ор­ди­на­ту и вы­со­ту м над Зем­лей (см. ри­су­нок). Через 3 с сна­ряд упал на Землю и взо­рвал­ся на рас­сто­я­нии м от места его об­на­ру­же­ния. Чему рав­ня­лась на­чаль­ная ско­рость сна­ря­да при вы­ле­те из пушки, если счи­тать, что со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха пре­не­бре­жи­мо мало? Пушка и место взры­ва на­хо­дят­ся на одной го­ри­зон­та­ли.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли для опи­са­ния дви­же­ния сна­ря­да? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

При­бор на­блю­де­ния об­на­ру­жил ле­тя­щий сна­ряд и за­фик­си­ро­вал его го­ри­зон­таль­ную ко­ор­ди­на­ту и вы­со­ту м над Зем­лей (см. ри­су­нок). Через 3 с сна­ряд упал на Землю и взо­рвал­ся на рас­сто­я­нии м от места его об­на­ру­же­ния. Чему рав­ня­лось время по­ле­та сна­ря­да от пушки до места взры­ва, если счи­тать, что со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха пре­не­бре­жи­мо мало? Пушка и место взры­ва на­хо­дят­ся на одной го­ри­зон­та­ли.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли для опи­са­ния дви­же­ния сна­ря­да? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

При­бор на­блю­де­ния об­на­ру­жил ле­тя­щий сна­ряд и за­фик­си­ро­вал его го­ри­зон­таль­ную ко­ор­ди­на­ту и вы­со­ту м над Зем­лей (см. ри­су­нок). Через 3 с сна­ряд упал на Землю и взо­рвал­ся на рас­сто­я­нии м от места его об­на­ру­же­ния. Из­вест­но, что сна­ря­ды дан­но­го типа вы­ле­та­ют из ство­ла пушки со ско­ро­стью 800 м/с. Ка­ко­ва была мак­си­маль­ная вы­со­та Н тра­ек­то­рии сна­ря­да, если счи­тать, что со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха пре­не­бре­жи­мо мало? Пушка и место взры­ва на­хо­дят­ся на одной го­ри­зон­та­ли.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли для опи­са­ния дви­же­ния сна­ря­да? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

Два ма­лень­ких тела бро­са­ют вер­ти­каль­но вверх из одной точки через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  3 c со ско­ро­стя­ми V₁  =  20 м/с и V₂  =  10 м/с. На какой вы­со­те H тела столк­нут­ся? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха можно пре­не­бречь.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли для опи­са­ния дви­же­ния? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

В длин­ном и ши­ро­ком спор­тив­ном зале с вы­со­той по­тол­ка H = 10 м бас­кет­бо­лист бро­са­ет мяч то­ва­ри­щу по ко­ман­де с на­чаль­ной ско­ро­стью V = 20 м/с. Ка­ко­ва может быть мак­си­маль­ная даль­ность его пе­ре­да­чи по го­ри­зон­та­ли? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха и раз­ме­ра­ми мяча можно пре­не­бречь, бро­сок де­ла­ет­ся и при­ни­ма­ет­ся ру­ка­ми на уров­не h = 2 м от го­ри­зон­таль­но­го пола.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли для опи­са­ния дви­же­ния мяча? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

С го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти вна­ча­ле бро­са­ют ма­лень­кий мячик под углом к го­ри­зон­ту со ско­ро­стью υ = 20 м/с. В мо­мент, когда мячик до­сти­га­ет наи­выс­ше­го по­ло­же­ния на своей тра­ек­то­рии, стре­ля­ют пулей из ружья со ско­ро­стью V  =  120 м/с в на­прав­ле­нии мя­чи­ка, при­чем пуля вы­ле­та­ет из той же точки, из ко­то­рой был бро­шен мячик (см. рис.). Под каким углом к го­ри­зон­ту надо стре­лять, чтобы пуля из ружья по­па­ла в мячик? Тре­ни­ем мя­чи­ка и пули о воз­дух можно пре­не­бречь. Ука­за­ние: для чис­лен­но­го ре­ше­ния урав­не­ний ис­поль­зуй­те мик­ро­каль­ку­ля­тор.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли для опи­са­ния дви­же­ния тел? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

С по­верх­но­сти боль­шо­го го­ри­зон­таль­но­го поля взле­та­ет из­на­чаль­но по­ко­ив­ша­я­ся иг­ру­шеч­ная ра­ке­та мас­сой m. По­сто­ян­ная сила тяги, со­зда­ва­е­мая дви­га­те­лем ра­ке­ты, равна по мо­ду­лю и на­прав­ле­на под углом к го­ри­зон­ту. Через после стар­та ра­ке­ты ее дви­га­тель вы­клю­ча­ет­ся. Най­ди­те мо­дуль ско­ро­сти ра­ке­ты в мо­мент не­по­сред­ствен­но перед ее па­де­ни­ем на по­верх­ность поля. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха и из­ме­не­ни­ем массы ра­ке­ты в те­че­ние вре­ме­ни ра­бо­ты дви­га­те­ля пре­не­бречь. Обос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.