Тип 24 № 7165 

Источник: Материалы для подготовки экспертов ЕГЭ, 2015
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого уровня). МКТ, механическое равновесие
i
Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха t0 = 0 °С. Какую минимальную температуру t должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.
Спрятать решениеРешение. На шар действуют: сила Архимеда
сила тяжести, действующая на воздух внутри,
и сила тяжести, действующая на оболочку,
По второму закону Ньютона:

В проекциях на вертикаль: 
Условие подъема шара:
где M — масса оболочки,
— масса воздуха внутри оболочки, отсюда:


где ρ0 — плотность окружающего воздуха, ρ — плотность воздуха внутри оболочки, V — объем шара.
Для воздуха внутри шара находим:
или
где p — атмосферное давление,
— молярная масса воздуха, T — температура воздуха внутри шара. Соответственно, имеем плотность воздуха снаружи:
где T0 — температура окружающего воздуха.









Ответ: 265.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражение для силы Архимеда, связь массы и плотности, уравнение Менделеева — Клапейрона); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 265.
Источник: Материалы для подготовки экспертов ЕГЭ, 2015
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: