Воздушный шар, оболочка которого имеет массу
и объем
наполняется при нормальном атмосферном давлении горячим воздухом, нагретым до температуры
Определите максимальную температуру
окружающего воздуха, при которой шар начнет подниматься. Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.
На шар действуют: сила Архимеда сила тяжести, действующая на воздух внутри,
и сила тяжести, действующая на оболочку,
По второму закону Ньютона:
В проекциях на вертикаль:
где — масса воздуха внутри оболочки. Отсюда:
где — плотность воздуха внутри оболочки.
Перепишем уравнение Менделеева — Клапейрона в виде
и запишем его для воздуха снаружи шара и внутри него:
После подстановки получаем:
Ответ:

